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  第十一讲 线段与角　　线段与角是初中平面几何中两个非常基本的概念这两个概念在日常生活中有着广泛的应用．　　小明做作业需要买一些文具．在他家的左边200米处有一家文具店他从家出发向文具店走去走到一半发现忘了带钱又回家取钱买了文具后回到家中．问小明共走了多长的路程　　在高层建筑中一般都设有电梯人们上楼一般都乘坐电梯你想过吗设计电梯与线段的什么性质有关　　钟表是大家熟悉的计时工具你可曾观察过在2点

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第15讲奇数与偶数.doc

  第十五讲 奇数与偶数　　通常我们所说的单数双数也就是奇数和偶数即±1±3±5…是奇数0±2±4±6…是偶数．　　用整除的术语来说就是：能被2整除的整数是偶数不能被2整除的整数是奇数．通常奇数可以表示为2k1(或2k-1)的形式其中k为整数偶数可以表示为2k的形式其中k是整数．　　奇数和偶数有以下基本性质：　　性质1 奇数≠偶数．　　性质2 奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数．　

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第16讲质数与合数.doc

  第十六讲 质数与合数　　我们知道每一个自然数都有正因数(因数又称约数)．例如1有一个正因数235都有两个正因数即1和其本身4有三个正因数：12412有六个正因数：1234612．由此可见自然数的正因数有的多有的少．除了1以外每个自然数都至少有两个正因数．我们把只有1和其本身两个正因数的自然数称为质数(又称素数)把正因数多于两个的自然数称为合数．这样就把全体自然数分成三类：1质数和合数．　　2

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第12讲平行线问题.doc

  第十二讲 平行线问题　　平行线是我们日常生活中非常常见的图形．练习本每一页中的横线直尺的上下两边人行横道上的斑马线以及黑板框的对边桌面的对边教室墙壁的对边等等均是互相平行的线段．　　正因为平行线在生活中的广泛应用因此有关它的基本知识及性质成为中学几何的基本知识．　　正因为平行线在几何理论中的基础性平行线成为古往今来很多数学家非常重视的研究对象．历史上关于平行公理的三种假设产生了三种不同的几何

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第24讲复习题.doc

  复习题　　　　2．设abc为实数且aa=0ab=abc-c=0求代数式b-ab-c-ba-c的值．　　3．若m＜0n＞0m＜n且xmx-n=mn 求x的取值范围．　　4．设(3x-1)7=a7x7a6x6…a1xa0试求a0a2a4a6的值．　　5．已知方程组有解求k的值．　　6．解方程2x1x-3=6．　　7．解方程组　　8．解不等式x3-x-1＞2．　　9．比较下面两个数的大小：　　　　

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第25讲自测题.doc

  自测题自测题一　　甲多开支100元三年后负债600元．求每人每年收入多少 　　　　S的末四位数字的和是多少　　　　　　4．一个人以3千米小时的速度上坡以6千米小时的速度下坡行程12千米共用了3小时20分钟试求上坡与下坡的路程．　　5．求和　　6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数．　　　　8．若两个整数xy使x2xyy2能被9整除证明：x和y能被3整除．　　9．如图1－95所示．在四

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第02讲绝对值.doc

  第二讲 绝对值　　绝对值是初中代数中的一个基本概念在求代数式的值化简代数式证明恒等式与不等式以及求解方程与不等式时经常会遇到含有绝对值符号的问题同学们要学会根据绝对值的定义来解决这些问题．　　下面我们先复习一下有关绝对值的基本知识然后进行例题分析．　　一个正实数的绝对值是它本身一个负实数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零．即　　绝对值的几何意义可以借助于数轴来认识它与距离的概念密切相关．在数

• 全国初中数学竞赛辅导（初2）第11讲-勾股定理与应用.doc

  第十一讲 勾股定理与应用　　在课内我们学过了勾股定理及它的逆定理．　　勾股定理 直角三角形两直角边ab的平方和等于斜边c的平方即a2b2=c2．　　勾股定理逆定理 如果三角形三边长abc有下面关系：a2b2=c2　　那么这个三角形是直角三角形．　　早在3000年前我国已有勾广三股修四径阳五的说法．　　关于勾股定理有很多证法在我国它们都是用拼图形面积方法来证明的．下面的证法1是欧几里得证法．　　证法

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第13讲从三角形内角和谈起.doc

  第十三讲 从三角形内角和谈起　　三角形的内角和等于180°(也称一个平角)是三角形的一个基本性质．从它出发可引出下面两个事实：　　(1)三角形的外角等于此三角形中与它不相邻的两个内角和．　　如图1－35所示．延长三角形的三条边由三角形一条边及另一条边的延长线所成的角称为该三角形的一个外角．如图1－35中的∠1∠2∠3∠4∠5∠6．由于∠1∠ABC=180°(平角)　　又∠BAC∠BCA∠AB

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第15讲奇数与偶数学生版.doc

  第十五讲 奇数与偶数　　通常我们所说的单数双数也就是奇数和偶数即±1±3±5…是奇数0±2±4±6…是偶数．　　用整除的术语来说就是：能被2整除的整数是偶数不能被2整除的整数是奇数．通常奇数可以表示为2k1(或2k-1)的形式其中k为整数偶数可以表示为2k的形式其中k是整数．　　奇数和偶数有以下基本性质：　　性质1 奇数≠偶数．　　性质2 奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数．