数列an=n2的前n项和Sn推导(正宁一中 路文通 甘肃 正宁) 对于数列an=ni(i=234…)的前n项和Sn的推导是困扰很多中学生的一大问题现针对这一问题我就i=2时的推导过程给出具体过程现在有了i=2时的Sn的公式就可以将i=3时的Sn的公式依据上面的思想继续去做 n个主要思想:ni=(ni-1ni-1…ni-1) :
数列(2)班级 1.设Sn是等差数列{an}的前n项和若EQ f(SSdo(3)SSdo(6))EQ f(13)则EQ f(SSdo(6)SSdo(12)) ( )A EQ f(310) B EQ f(13) C EQ f
题型三 由数列的前n项和与通项的关系求通项(推荐时间:30分钟)1.已知数列{an}的前n项和为Sn且满足an2Sn·Sn-10 (n≥2)a1eq f(12).(1)求证:eq blc{rc}(avs4alco1(f(1Sn)))为等差数列(2)求an的表达式.1.(1)证明 ∵anSn-Sn-1 (n≥2)an2Sn·Sn-10 (n≥2)∴Sn-Sn-12Sn·Sn-10.∵Sn≠0
ana1(n-1)d(1) 解:由题意知这个V型架上共放120层铅笔且自下而上各层的铅笔成等差数列记为{an}其中a1=1a120=120根据等差数列前n项和公式得: 1求集合M={mm=7nn ∈N 且m <100}的元素个数并求这些元素的和
数列 的前n项之和为Sn则Sn的值得等于( ) (A) (B) (C) (D) 两式相减: 14-n
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高中生如何求数列前n项和教学小结简 介 一关于等差与等比数列 二等差与等比的和差积商三含根式的数列求和四对数数列的求和五三角数列的求和六含排列组合的数列求和七交错数列的求和八自然数方幂数列及应用 九简单的递推数列求和十复数方法在数列求和中的运用十一导数方法在数列求和中的运用 欢迎指正一关于等差与等比数列 高中课本我们已经学过等差数列与等比数列,这是两个最基本的数列,很多数列将以此为基础进行研究
当a≠1时在上式两边同乘以 得 与 两式相减
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g3.1026数列的前n项和一知识回顾(一)数列求和的常用方法1. 公式法:适用于等差等比数列或可转化为等差等比数列的数列 2.裂项相消法:适用于其中{ }是各项不为0的等差数列c为常数部分无理数列含阶乘的数列等 3.错位相减法:适用于其中{ }是等差数列是各项不为0的等比数列 4.倒序相加法: 类似于等差数列前n项和公式的推导方法.5.分组求和法6.累加(乘)法等(二).常用结论1)
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