信息存在于语言文字数据图像等消息之中是通信系统传输交换存储和处理的对象信息和消息紧密相连同样的消息不同的人可能从中可获得不一样的信息5780 唯一解距离与所有统计的或信息论的指标一样只能给出可能的结果并不能给出肯定的预测 唯一解距离指出了当进行穷举攻击时可能 解密出唯一有意义的明文所需要的最少密文量唯一解距离越长密码系统越好时间复杂性和空间复杂性近代密码算法的
学习要点:了解数论群论有限域理论的基本概念了解模运算的基本方法了解欧几里德算法费马定理欧拉定理中国剩余定理了解群的性质了解有限域中的计算方法§最大公约数: 若abc∈z如果c∣ac∣b称c是a和b的公约数正整数d称为a和b的最大公约数用gcd(ab)表示如果它满足d是a和b的公约数对a和b的任何一个公约数c有c∣d将两个正整数分别表示为素数的乘积确定它们的最大公因子例: 300=223152
第四章 传统密码学 E(M)=C.加密解密密钥K2二加密和解密 要将明文X在不安全信道上发给Bob设X=x1 x2… xn 其中xi ∈P Alice用加密算法ek作yi=ek(xi) 1≤ i≤ n 结果的密文是 Y=y1y2….yn 在信道上发送 Bob收到后解密:xi=dk(yi) 得到明文X=x1 x2… xn .2.加密函数ek必须是单射函数就是一对一的函数3
计算机电子管:第一台计算机晶体管微电子技术:Z808086286386486PentiumPentiumII PentiumIII PentiumIV双核技术多核技术…超级计算机(天河一号2600万亿次s临时排名第二)低端:单片机 (C51)ARM系列(ARM11)…龙芯I龙芯II…摩尔定律IT产品发展和更新的速度18个月翻一番量子计算机对单个量子及量子态的控制利用量子态的叠加性和相干性很多指数级
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级密码学概述(Cryptology Summary)哈尔滨理工大学网络中心导师 孙名松教授 学生 刘杰引言 密码学简介密码学是一门古老而年轻的科学在当今的信息时代大量敏感信息如法庭记录私人文档软件源代码银行交易保险单据等常常通过公共通信设施或计算机网络来进行交换为了保证
密码学的数学基础初等数论素数的产生有限域内的离散对数单向哈希函数 初等数论1. 模运算2. 素数3. 最大公因数4. 乘法逆元素5. Fermat小定理及欧拉函数6. 中国剩余定理7. 二次剩余8. Legendre(勒让得)符号9. Jacobi(雅各比)符号10. 生成元11. 有限域中的计算1 模运算
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27 Hill密码2Hill密码Hill是密码1929年数学家Lester Hill发明的分组密码。它将n 个连续的明文字母串加密成n个连续的密文字母串。它的意义在于第一次在密码学中用到了代数方法(线性代数,模的运算)。3Hill加密过程设n = 3 ,明文串p1p2p3 到密文串c1c2c3 的变换由下面方程组给出4Hill矩阵Hill 加密事实上是一个矩阵乘法体系加密密钥是一个方阵K解密
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