栏目导引第二章 基本初等函数(Ⅰ)新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关2.2 对数函数?2.2.1 对数与对数运算第二章 基本初等函数(Ⅰ)学习目标 学习导航重点难点 重点:运用运算性质进行对数的有关运算. 难点:换底公式的应用.新知初探思维启动1.对数(1)对数的概念①定义:如果axN(a>0且a≠1)那么数____叫做以____为底____的对数记作___________.xaN
2.2.1 对数与对数运算1.掌握对数的运算性质并能运用运算性质进行化简求值和证明.这是本节的重点.2.了解对数的换底公式用换底公式能将一般对数化成自然对数或常用对数这是本节的一个难点.研 习 新 知A.0 B.1C.2 D.3答案:A2.log63log62等于( )A.6
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.1 对数及对数运算(1) 思考:在2.1.2(P57)例8中我们得到了函数关系式:y=13?1.01x 问题1:在这个例题中对于给定的一个年份你能计算相应的人口总数吗 问题2:哪一年的人口数可达到18亿 20亿呢 一对数的定义: 一般地如果 的b次幂等于N 即
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221对数与对数运算(1) 回顾指数 22 =425= 322x= 26X=引入:在课本57页的例8中,我们能从 关系中,算出任意一个年头 的人口总数。反之,如果问“哪一年的人口数可达到18亿,该如何解决?引入课题已知底数和幂的值,求指数.你看出来了吗?怎样求呢?问题:设2005年我国的国民生产总值为 a亿元,如每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2005年的2倍?引入:设:经过x年国
对数与对数运算(第1课时)请大家计算4538×28374的值结果1 2876 1212相信如果没有计算器没有接受过快速计算训练的人要计算这道题都要花费不少时间还不一能够算对在没有计算器16世纪到17世纪天文学家航海学家工程学家每天都要面对无数这样大的数那么有没有什么办法简化这样的运算呢这就是对数发明的原因二对数的由来早在公元前200年古希腊著名数学家阿基米德就注意到下面这两组数据之间的联系1
§2.2.1 对数与对数运算第一课时一.教学目标:1.知识技能:①理解对数的概念了解对数与指数的关系②理解和掌握对数的性质③掌握对数式与指数式的关系 .2. 过程与方法:通过与指数式的比较引出对数定义与性质 .3.情感态度价值观(1)学会对数式与指数式的互化从而培养学生的类比分析归纳能力.(2)通过对数的运算法则的学习培养学生的严谨的思维品质 .(3)在学习过程中培养学生探究的意识.(4)让学生理
221对数与对数运算(1) 对数及其运算学习内容1对数的定义2对数的基本性质3对数恒等式4常用对数、自然对数的概念5对数的基本运算回顾指数 22 =425= 322x= 26X=引入: 问题:设2005年我国的国民生产总值为 a亿元,如每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2005年的2倍?引入:设:经过x年国民生产总值是2005年的2倍,则有即能否用一个式子把表示出来吗定义:一般地,如
对数与对数运算(第2课时)一复习回顾一复习回顾5对数的性质一复习回顾××××3若 log 5[log3(log2 x)]=0x =_______二知识探究求值:二知识探究二知识探究求值:二知识探究二知识探究求值:二知识探究三知识讲解四例题讲解四例题讲解三知识讲解注意:(1)性质成立的条件(2)熟悉对数的运算性质的变形五练习巩固二新课讲解常用对数表新课讲解练习:三练习巩固二新课讲解即:1的对数是0
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