13-1 拉普拉斯变换的定义拉氏变换则f(t)的拉氏变换F(s)总存在例13-1 求以下函数的象函数三积分性质t0积分解:令D(s)=0则 s1 = 0s2=-2s3=-5 反变换R:SLI(0- 1SC -1SCu1i1SLUu2-RC3.运算电路iRL例(S)30Ωt = 0时闭合k求iLuLI10Ω(S)10R1sLi1例.13-13
单击此处编辑母版标题样式X第 页§ 4.2 拉普拉斯变换的定义收敛域主要内容从傅里叶变换到拉普拉斯变换拉氏变换的收敛一些常用函数的拉氏变换一.从傅里叶变换到拉普拉斯变换则1.拉普拉斯正变换2.拉氏逆变换3.拉氏变换对二.拉氏变换的收敛 收敛域:使F(s)存在的s的区域称为收敛域记为:ROC(region of convergence)实际上就是拉氏变换存在的条件例题及说明6.一般求函数的单边拉
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二讲 拉普拉斯变换 拉氏变换简介拉普拉斯变换简称拉氏变换是求解线性微分方程的简捷方法由于采用这一方法能把系统的动态数学模型很方便地转换为系统的传递函数由此发展出用传递函数的零点和极点分布频率特性等间接分析方法和设计系统的工程方法函数f(t)t为实变量如果线性积分 (s=σjω为复变量
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级在 所确定的某一域内收敛则由此积分所确定的函数可写为 一 拉普拉斯变换1 拉普拉斯变换的概念定义1 设函数 当 有定义而且积分是一个复参量) 我们称上式为函数 的拉普拉斯变换式 记做叫做的拉氏变换象函数.叫做的拉氏逆变换象原函数=?-1[L(s)]L(s)L(s)--Ⅲ 当
13-1 拉普拉斯变换的定义拉氏变换则f(t)的拉氏变换F(s)总存在例13-1 求以下函数的象函数三积分性质t0积分解:令D(s)=0则 s1 = 0s2=-2s3=-5 反变换R:SLI(0- 1SC -1SCu1i1SLUu2-RC3.运算电路iRL例(S)30Ωt = 0时闭合k求iLuLI10Ω(S)10R1sLi1例.13-13
教学重点: (1)求函数的 拉氏及其逆变换 (2)拉氏变换的简单应用教学难点: 求函数的拉氏变换 j(t)称此式为函数f(t)的拉普拉斯变换式(简称拉氏变换式) 记为这个积分在Re(s)>k时收敛 而且有上绝对收敛而且一致收敛 并且在 Re(s)>c的半平面内 F(s)为解析函数
拉普拉斯变换 一案例 二概念和公式的引出 三进一步的练习 一案例 [自动控制]在自动控制系统的分析和综合中线性定如何求解此微分方程呢 常系统由下面的n阶微分方程描述 二 概念和公式的引出 拉氏变换 设函数f (t)的定义域为 若反常积分 对于p在某一范围内的值收敛则此积分函数F(p)称为f (t)的拉氏变换(或称为f (t)的象函数函数f (t)称为F(p)的原函数以上公式简称为
§13-3 拉普拉斯反变换积分下限从0 开始称为0 拉氏变换 3.存在条件四.平移性质1五.初值定理和终值定理e象函数的一般形式:小结:元件 ? 运算阻抗运算导纳 u -iU(s)i)Mu11))SL1(s)iSLL(250Vuc(0-)=25V iL(0-)=5A25s2. 画运算电路模型c30Ω(2)画运算电路(S)?(t)磁链守恒:
第五章连续系统的s域分析频域分析以虚指数信号ejωt为基本信号,任意信号可分解为众多不同频率的虚指数分量之和。使响应的求解得到简化。物理意义清楚。但也有不足:(1)有些重要信号不存在傅里叶变换,如e2tε(t);(2)对于给定初始状态的系统难于利用频域分析。在这一章将通过把频域中的傅里叶变换推广到复频域来解决这些问题。本章引入复频率 s = σ+jω,以复指数函数est为基本信号,任意信号可分解为
重 点1、元件的复频域模型2、应用拉氏变换分析线性动态电路 难 点R和C的复频域模型第十三章 拉普拉斯变换 电子发烧友电子技术论坛13-1 有关知识的复习13-2 应用拉氏变换分析电路 电子发烧友电子技术论坛13-1 有关知识的复习 电子发烧友电子技术论坛1、拉氏变换定义其中s=?+j?为复频率,F(s)为f(t)的象函数, f(t)为F(s)的原函数。 2、拉氏反变换定义一、拉氏变换的定义 电
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