思考题1题型三 数列中的探索性问题a110【解析】 (1)…
(2)四面体的顶点和各棱中点共10个点若在其中取4个不共面的点则不同的取法共有多少种(2)6名运动员分到4所学校去做教练每校至少1人有多少种不同的分配方法例4 (1)(2014·北京理)把5件不同产品摆成一排若产品A与产品B相邻且产品A与产品C不相邻则不同的摆法有________种.4.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号则不同的放球
例2 (2015·沧州七校联考)设a为实数函数f(x)ex-2x2ax∈R.(1)求f(x)的单调区间与极值(2)求证:当a>ln2-1且x>0时ex>x2-2ax1.【思路】 (1)令f′(x)0求极值点然后讨论在各个区间上的单调性.(2)构造函数g(x)ex-x22ax-1(x∈R)注意到g(0)0只需证明g(x)在(0∞)上是增函数可利用导数求解.题型三 导数与方程
思考题1题型四 倒序相加法
【思路】 向量与三角函数的结合往往是简单的组合.如本题中的条件通过向量给出根据向量的平行得到一个等式.因此这种题目较为简单.
课时作业(七十四)
探究1 二次函数是常用的函数模型建立二次函数模型可以求出函数的值域或最值.解决实际中的优化问题时一定要分析自变量的取值范围.利用配方法求最值时一定要注意对称轴与给定区间的关系:若对称轴在给定的区间内可在对称轴处取最值在离对称轴较远的端点处取另一最值若对称轴不在给定的区间内最值都在区间的端点处取得.m【答案】 (1)y1(10-m)x-20(x∈N0≤x≤200)y2-10x-40(x∈N0≤x≤1
课时作业(三十二)
(1)在湖面上高为10 m处测得天空中一朵云的仰角为30°测得湖中影子的俯角为45°则云距湖面的高度为(精确到 m)( )A. m B. mC. m D. 373 m 应用正余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤是:(1)分析:理解题意分清已知与未知画出示意图(2)建模:根据已知条件与求解目标把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中建立一个解斜三角形的数学模型(3)求解:利用正弦定
即当nk1时等式也成立.综合(1)(2)可知对一切n∈N等式成立.【答案】 略探究3 归纳——猜想——证明的模式是不完全归纳法与数学归纳法综合应用的解题模式.其一般思路是:通过观察有限个特例猜想出一般性的结论然后用数学归纳法证明.这种方法在解决探索性问题存在性问题或与正整数有关的命题中有着广泛的应用.其关键是归纳猜想出公式.
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