Copyright ? 2011 All Rights Reserved信息管理学院线性代数(工)同济大学第五版单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一按行(列)展开二拉普拉斯展开三小结与思考《线性代数》第六节 行列式按行(列)展开2022419 n阶行列式D等于它的任意一行(列)各元素与其对应的代数余子式的乘积之和即一 n阶行列式展开定理定理3按行展开或按列
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式线性方程组 第四章 第四章主要内容 第一节 消元法 第二节 线性方程组有解判别定理 第三节 线性方程组解的结构 消元法的步骤: 逐步消除变元的系数 把原方程组化为等价的三角形方程组 再用回代过程解此等价的方程组 从而得出原方程组的解.解=-2=-. ④ 99 ③ 3 ②
单击此处编辑母版标题样式1.解向量的概念设有齐次线性方程组若记(1)一齐次线性方程组解的性质则上述方程组(1)可写成向量方程若为方程 的解则 称为方程组(1) 的解向量它也就是向量方程(2)的解.2.齐次线性方程组解的性质(1)若 为 的解则 也是 的解.证明 (2)若 为
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第二章 习题课主要知识点: 1、矩阵的运算(线性运算、乘法、转置、方阵的行列式及伴随阵)2、方阵的逆阵及特殊方程求解3、矩阵的分块两个重要等式: 例1 已知证明证:例2已知3阶矩阵A,求解一:例2已知3阶矩阵A,求解二:例3若方阵A,则证:(反证法)设则可逆矛盾,故假设不成立得证:例4已知A,B都是可逆阵,求的逆阵解例5已知求解例6已知求解例7解例8解例9解
常数项这个数表反映了四城市间交通联接情况.例如称为行矩阵(或行向量).注意上三角矩阵线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系.练习矩阵与行列式的有何区别练习对应练习但也有例外比如设转置矩阵的运算性质设 为 阶方阵如果满足 即那末 称为对称阵.矩阵运算 (3)矩阵的数乘运算与行列式的数乘运算不同.
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式 North University of China 目录上页下页返回结束 第四节 正定二次型 证明
§4线性方程组解的结构设有齐次线性方程组若记(1)一、齐次线性方程组解的结构则上述方程组(1)可写成向量方程为方程组的解向量.齐次线性方程组解的性质证明证明证毕1.基础解系的定义二、基础解系及其求法2.线性方程组基础解系的求法依次得说明1.基础解系不是唯一的.解例2解线性方程组解对系数矩阵施行初等行变换即方程组有无穷多解, 其基础解系中有三个线性无关的解向量所以原方程组的一个基础解系为故原方程组的
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