高三函数复习讲义(一)一函数与映射映射的概念:设是两个集合如果按照某种对应法则对于集合中的任意元素在集合中都有唯一确定的元素与之对应那么这样的单值对应叫做从到的映射通常记为考点一 映射与定义域[例1]集合A={34}B={567}那么可建立从A到B的映射个数是__________从B到A的映射个数是_________考点二 求函数的定义域值域1.求值域的几种常用方法(1)配方法:对于(可化为
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1 –1 锐角三角函数甲锐角三角函数的定义 1.在直角中已知为锐角则定义ABC(1)的正弦函数 = (2)的余弦函数 = (3)的正切函数 = (4)的余切函数 = (5)的正割函数 = (6)的余割函数 = 【注】此六种三角函数值是直角三角形中边长的比值与△的大小无关例1:在直角中若则的六个三角函数值例2:如右图所示若则的六个三角函数值ABC例3:设为锐角且试求之值例4:设为锐角且试以表
K12教学同步资源与教学同步 三角函数(三)一正余弦函数的图象和性质:1、关于“五点(画图)法”在函数的图象上起关键作用的点主要有以下五个:描出这五个点后用光滑的曲线将它们连接起来,就得到函数的简图,的图象的画法也是如此,这种方法应熟练掌握。2、关于正弦、余弦函数的定义域和值域:定义域均是R,值域都是,最大值都是1,最小值都是-1,但取得最值时的自变量值不同。3、周期性:一般地对于如果存在一个非
函数概念与表示一.要点精讲1.函数的概念:设AB是非空的数集如果按照某个确定的对应关系f使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数记作:y=f(x)x∈A其中x叫做自变量x的取值范围A叫做函数的定义域与x的值相对应的y值叫做函数值函数值的集合{f(x) x∈A }叫做函数的值域注意:(1)y=f(x)是函数符号可以用任
K12教学同步资源与教学同步 三角函数复习讲义(2)三角函数的图象和性质一、复习要点:1.主要内容:正弦、余弦、正切函数的图象和性质(定义域、值域、周期、奇偶性、单调区间),函数的图象和图象变换,已知三角函数值求角。2.主要题型:求三角函数的定义域、值域、周期,判断奇偶性,求单调区间,利用单调性比较大小,图象的平移和伸缩,图象的对称轴和对称中心,利用图象解题,根据图象求解析式,已知三角函数值求角
K12教学同步资源与教学同步 三角函数复习讲义(1)两角和与差的三角函数一、复习要点:1.主要内容:同角三角函数的基本关系式,诱导公式,和角(差角)公式,倍角公式。2.主要题型:化简、求值、证明。3.方法要点:化简、求值、证明常涉及三个方面的变形:角、函数名称、运算方式,关键是角的处理。常用的变形措施有:负角化正,大角化小,切割化弦,化异为同,降高为低,引进辅助角,“”的变换,和差配凑等。对于给
K12教学同步资源与教学同步 三角函数复习(一)一、任意角的三角函数1、角的概念的推广: ①角的定义:正角、负角、零角②象限角与象限界角(终边在坐标轴上)的集合③与角终边相同的角的集合:④终边落在某指定区域上的角的集合。2、弧度制:①周角的为1度的角;把弧长等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。②正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零。③,④弧度制下的弧长公式,角度制下的弧长
K12教学同步资源与教学同步 三角函数复习(二)两角和与差的三角函数一、两角和与差的正弦、余弦、正切。1、两角和差公式:2、注意点: ①既要熟练运用公式,也要善于逆用公式。②熟练掌握合一变形:③创造条件应用公式,特别注意角与角之间的关系:如等,特殊情况有二、二倍角的正弦、余弦、正切1、二倍角公式: 2、注意点:①倍角公式不仅可运用作为的2倍的情况,还可以运用与诸如将 作为的2倍,将作为的2倍等等
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