YANGZHOU UNIVERSITY上有界. (最值性定理) a又内必有方程的根 至少有一个不超过4 的正根 .
结论不一定成立 .点 至少有一点证: 作辅助函数最大值之间的任何值 .取三. 一致连续性在 I 上一致连续 .这说明显然在故由介值定理可知:至少有一个不超过 4 的 正根 .
#
结论不一定成立 .点 至少有一点证: 作辅助函数最大值之间的任何值 .取三. 一致连续性在 I 上一致连续 .这说明显然在故由介值定理可知:习题课 在开区间
#
§110闭区间上连续函数的性质闭区间上的连续函数有着十分优良的性质, 这些性质在函数的理论分析、研究中有着重大的价值, 起着十分重要的作用 下面我们就不加证明地给出这些结论, 好在这些结论在几何意义是比较明显的一、最大值和最小值定理 定义: 对于定义在区间I上的函数f(x), 如果有x0?I, 使得对一切的x?I, 都有f(x) ? f(x0) (或 f(x) ? f(x0) )则称f(x0)为函
第八节一、最值定理 二、介值定理 机动 目录 上页 下页 返回 结束 闭区间上连续函数的性质第一章 注意:若函数在开区间上连续,结论不一定成立 一、最值定理定理1在闭区间上连续的函数即:设则使值和最小值或在闭区间内有间断 在该区间上一定有最大(证明略)点 ,机动 目录 上页 下页 返回 结束 例如,无最大值和最小值 也无最大值和最小值 又如, 机动 目录 上页 下页 返回 结束 推论: 由定理 1
#
第十节一、最值定理 二、介值定理 机动 目录 上页 下页 返回 结束 闭区间上连续函数的性质第一章 注意:若函数在开区间上连续,结论不一定成立 一、最值定理定理1在闭区间上连续的函数即:设则使值和最小值或在闭区间内有间断 在该区间上一定有最大(证明略)点 ,机动 目录 上页 下页 返回 结束 例如,无最大值和最小值 也无最大值和最小值 又如, 机动 目录 上页 下页 返回 结束 推论 二、介值定理
§ 闭区间上连续函数的性质性质的证明定理1.(有界性)若函数在闭区间[ab]连续则函数在闭区间[ab]有界即>0[ab]有≤.证法:由已知条件得到函数在[ab]的每一点的某个邻域有界.要将函数在每一点的邻域有界扩充到在闭区间[ab]有界可应用有限覆盖定理从而得到>0.证明:已知函数在[ab]连续根据连续定义[ab]取=1>0()[ab]有<1.从而()[ab]有≤<1即[ab]函数在开区间(
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报