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  231双曲线及其标准方程(导学案)学习目标：掌握双曲线的定义及标准方程进一步理解坐标法的思想学习重点：了解双曲线的定义学习难点：双曲线标准方程的推导过程学习过程：一复习与问题：1复习：椭圆的定义 椭圆的标准方程：2问题：平面内与两定点的距离的和等于常数(大于两定点之间的距离)

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  2．3．1双曲线及其标准方程(一课时)一．教学目标1．知识与技能目标：了解双曲线的定义几何图形标准方程2．过程与方法目标：类比椭圆的定义标准方程得到双曲线的定义标准方程并注意两者的比较3．情感态度与价值观目标：体会运动变化的观点数形结合的思想方法二．重点双曲线的定义标准方程三．难点双曲线标准方程的推导四教学过程（一）导入新课1．回顾椭圆的定义标准方程2．提出问题：平面内到两定点的距离的差为常数的点

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  1 椭圆的定义2 引入问题：动画①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，|MF2|-|MF1|=2a上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值）① 两个定点F1、F2双曲线的焦点;② |F1F2|=2c焦距（1）2a2c ；平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线（2）2a 0 ；动画的绝对值

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级双曲线的标准方程一回顾1.椭圆的定义是什么 2.椭圆的标准方程焦点坐标是什么定义图象方程焦点a.b.c的关系yoxF1F2··xyoF1F2··x2a2y2b2=1y2x2a2b2=1MF1MF2=2a(2a>F1F2)a2=b2c2 (

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  §双曲线及其标准方程教材分析：1?教材地位本节课是新课程人教A版选修2-1 第2章 第三节第一课时它是在学生学习了直线圆和椭圆的基础上进一步研究学习的也为后面的抛物线及其标准方程做铺垫2教材作用(重要模型数形结合)圆锥曲线是一个重要的几何模型有许多几何性质这些性质在日常生活生产和科学技术中有着广泛的应用同时圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材3设计理念：体现素质教育的要求和新课程理念融合知