§14不等式的证明课后练习1.选择题(1)方程x2-y2=105的正整数解有(?? ).(A)一组 (B)二组? (C)三组? (D)四组(2)在012…50这51个整数中能同时被234整除的有(?? ).(A)3个 (B)4个? (C)5个? (D)6个2.填空题(1)的个位数分别为_________及_________.(2)满足不等式104≤A≤105的整数A的个数是x×1041则x的
§14不等式的证明课后练习1.选择题(1)方程x2-y2=105的正整数解有(?? ).(A)一组 (B)二组? (C)三组? (D)四组(2)在012…50这51个整数中能同时被234整除的有(?? ).(A)3个 (B)4个? (C)5个? (D)6个2.填空题(1)的个位数分别为_________及_________.(2)满足不等式104≤A≤105的整数A的个数是x×1041则x的
高中数学竞赛几何不等式练习题1.在△ABC中M为BC边的中点∠B=2∠C∠C的平分线交AM于D.证明:∠MDC≤45°.2.设NS是圆O的直径弦AB⊥NS于MP为弧上异与N的任一点PS交AB于RPM的延长线交圆O于Q求证:RS>.在△ABC中设∠A∠B∠C的平分线交外接圆于PQR.证明:APBQCR>BCCA.过△ABC内一点O引三边的平行线DE∥BCFG∥CAHI∥AB点DEFGI都在△A
高二(31)班9-11月数学竞赛题(不等式)编辑:张淞源求的最小值正数列求证:中至少有一个大于20证明:证明:证明:证明:8.求的取值范围为内角求证:边长为周长为2.证明:点和点在锐角三角形的边上满足∠=∠且∠=∠和分别在直线和上使得是中点是中点证明:交点在三角形外接圆上圆与圆交于两点延长交圆于点延长交圆于点过点作∥交圆于另一点若∥求证:在锐角三角形中分别是边的中点三角形的外接圆与三角形的外接圆交
不等式是数学竞赛的热点之一由于不等式的证明难度大灵活性强要求很高的技巧常常使它成为各类数学竞赛中的高档试题而且不论是几何数论函数或组合数学中的许多问题都可能与不等式有关这就使得不等式的问题(特别是有关不等式的证明)在数学竞赛中显得尤为重要 证明不等式同大多数高难度的数学竞赛问题一样没有固定的模式证法因题而异灵活多变技巧性强但它也有一些基本的常用方法要熟练掌握不等式的证明技巧必须从学习
高中数学奥赛讲义:竞赛中常用的重要不等式 【内容综述】 本讲重点介绍柯西不等式排序不等式切比雪夫不等式的证明与应用 【要点讲解】 目录 §1 柯西不等式 §2 排序不等式 §3 切比雪夫不等式 ★ ★ ★ §1 柯西不等式 定理1 对任意实数组恒有不等式积和方不大于方和积即 等式当且仅当时成立 本不等式称为柯西不等式 思路一 证不等式最基本的方法是作差比较法柯
全国高中数学联赛 金牌教练员讲座兰州一中数学组第五讲 不等式的证明知识方法技能不等式在数学中占有重要地位由于其证明的困难性和方法的多样性而成为竞赛和高考的热门题型.证明不等式就是对不等式的左右两边或条件与结论进行代数变形和化归而变形的依据是不等式的性质不等式的性分类罗列如下:不等式的性质:这是不等式的定义也是比较法的依据.对一个不等式进行变形的性质:(1)(对称性)(2)(加法保序性)(3)(
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简单学习网课程讲义学科:数学专题:不等式的证明主讲教师:杨琦北京名校实验班数学教师北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询 4008-110-818总机:金题精讲题一用放缩法证明不等式题面:已知a,b∈R,且a+b=1,求证:(a+2)2+(b+2)2≥.题二 用数学归纳法证明不等式题面:用放缩法、数学归纳法证明:设an=++…+,n∈N*,求证:<an<.总结提高1有些不等式
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