前三届高数竞赛预赛试题(非数学类)(参加高等数学竞赛的同学最重要的是好好复习高等数学知识适当看一些辅导书及相关题目主要是一些各大高校的试题)2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一填空题(每小题5分共20分)1.计算____________其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.解: 令则 ()令则2.设是连续函数且满足 则____________.解: 令则解得因此3.曲面平
第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷(非数学类)2009一填空题(每小题5分共20分)1.计算____________其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.解 令则 ()令则2.设是连续函数且满足 则____________.解 令则解得因此3.曲面平行平面的切平面方程是__________.解 因平面的法向量为而曲面在处的法向量为故与平行因此由知即又于是曲面在处的切平面方程是即曲面平
2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一填空题(每小题5分共20分)1.计算____________其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2.设是连续函数且满足 则____________.3.曲面平行平面的切平面方程是__________.4.设函数由方程确定其中具有二阶导数且则________________.二(5分)求极限其中是给定的正整数.三(15分)设函数连续且为常数求
(2010年) 第二届全国大学生数学竞赛预赛试卷及答案(非数学类)(150分钟)(参加高等数学竞赛的同学最重要的是好好复习高等数学知识适当看一些辅导书及相关题目主要是一些各大高校的试题)一计算解答题(25分每小题5分)(1)设其中求解:(1)====(2)求解:(2) 令x=1t则原式=(3)设求(4)设函数有二阶连续导数求(5)求直线与直线的距离(45两道题特别简单你肯定能做出来的其实预赛
首届中国大学生数学竞赛赛区赛试卷(非数学类2009)一填空题(每小题5分共20分)1.计算____________其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.解 令则 ()令则2.设是连续函数且满足 则____________.解 令则解得因此3.曲面平行平面的切平面方程是__________.解 因平面的法向量为而曲面在处的法向量为故与平行因此由知即又于是曲面在处的切平面方程是即曲面平
首届全国大学生数学竞赛决赛试卷(非数学类2010)考试形式: 闭卷 考试时间: 150 分钟 满分: 100 分.计算下列各题(共20分每小题各5分要求写出重要步骤).(1) 求极限.(2) 计算其中为下半球面的上侧.(3) 现要设计一个容积为的一个圆柱体的容器. 已知上下两底的材料费为单位面积元而侧面的材料费为单位面积元.试给出最节省的设计方案:即高与上下底的直径之
2011年 第三届全国大学生高等数学竞赛预赛试题及答案(非数学类)一.计算下列各题(本题共3小题每小题各5分共15分要求写出重要步骤)(1).求解:方法一(用两个重要极限):方法二(取对数):(2).求解:方法一(用欧拉公式)令其中表示时的无穷小量方法二(用定积分的定义)(3)已知求解:二.(本题10分)求方程的通解解:设则是一个全微分方程设方法一:由得由得方法二:该曲线积分与路径无关三.(
2009年 第一届全国大学生高等数学竞赛预赛试题及答案(非数学类)一填空题(每小题5分共20分)1.计算____________其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.解 令则 ()令则2.设是连续函数且满足 则____________.解 令则解得因此3.曲面平行平面的切平面方程是__________.解 因平面的法向量为而曲面在处的法向量为故与平行因此由知即又于是曲面在处的切平面
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2014年全国大学生数学竞赛预赛试题非数学类填空题(共有5小题每题6分共30分)已知和是齐次二阶常系数线性微分方程的解则该方程是___ _________________________________设有曲面和平面则与平行的的切平面方程是_______________________________设函数由方程所确定求_______________设则______________________
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