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  高考数学题中永不消逝的 离心率余继光312030绍兴柯桥山阴路785号柯桥中学每年高考数学题中总是离不开圆锥曲线的离心率问题为什么会如此呢其一离心率是圆锥曲线的重要几何特征其二圆锥曲线的离心率与其他基本量联系密切容易产生知识交汇其三离心率与非解析几何知识相融合可以检测学生的综合分析能力．1．离心率与向量运算例1．(2005江苏)点在椭圆的左准线上过点P且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦

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  离心率的问题下面给同学们介绍常用的四种解法一直接求出ac求解e已知标准方程或ac易求时可利用离心率公式来求解例1. 过双曲线C：的左顶点A作斜率为1的直线若与双曲线M的两条渐近线分别相交于点BC且AB=BC则双曲线M的离心率是( )A. B. C. D. 分析：这里的故关键是求出即可利用定义求解解：易知A(-10)则直线的方程为直线与两条渐近线和的交点分别为BC又AB=BC可解得则故有从

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  椭圆双曲线的离心率问题教学目标1．复习巩固椭圆双曲线的第二定义离心率的定义及求离心率的基本方法2．从数和形两方面分析椭圆双曲线的离心率与基本量之间的关系提高学生分析问题解决问题的能力强化数形结合思想方程思想在解题中的应用3．通过对各区一模部分试题的分析培养同学们良好的发散思维品质增强学习解析几何的兴趣和信心感受几何图形的美4．通过试题变式的训练提高学生的解题能力增强研究高考试题的意识帮助学生

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  椭圆双曲线的离心率问题丁益祥特级工作室 张留杰教学目标1．复习巩固椭圆双曲线的第二定义离心率的定义及求离心率的基本方法2．从数和形两方面分析椭圆双曲线的离心率与基本量之间的关系提高学生分析问题解决问题的能力强化数形结合思想方程思想在解题中的应用3．通过对各区一模部分试题的分析培养同学们良好的发散思维品质增强学习解析几何的兴趣和信心感受几何图形的美4．通过试题变式的训练提高学生的解题能力增强

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  离心率考查体现的数学思想江西省吉安县二中：肖圣明 龚美珍离心率是圆锥曲线中的一个基础但又重要的概念在历年高考中占有一定的份量特别是在选择题中显得更加突出下面就2009年全国各省市的高考题来细研其考查方向一重点考查用数学定义的解题思想例1(09年江西理6)过椭圆的左焦点作x轴的垂直交椭圆与P为右焦点若则椭圆的离心率为( )A． B C D分析：本题点P在

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  离心率圆锥曲线是指用平面截取圆锥曲面所得的截线由于截取位置的不同其产生的截线可能是椭圆也可能是双曲线或者是抛物线因而我们把椭圆双曲线抛物线统称为圆锥曲线当然由于截取角度的差异即便是所截截面皆为椭圆双曲线抛物线所以截面扁圆程度 开口大小也有差别而离心率的引入很好的刻画了圆锥曲线的扁圆程度 和开口大小本文将借助圆锥曲线离心率对圆锥曲线做进一步的探讨1 圆锥曲线的离心率1.1圆锥曲线离心率的定义：

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  此时无招胜有招----用定义求圆锥曲线的离心率中山市第二中学 欧建华离心率历年来是圆锥曲线客观题的考查重点对于求离心率的题型属于中低档次的题型对大多数学生来说是没什么难度的但如果选择方法不恰当则极可能小题大作误入歧途许多学生认为用一些所谓的高级结论可以使结果马上水落石出一针见血其实不然对于这类题用最淳朴的定义来解题是最好的此时无招胜有招【例1】 [解法一](大多数学生的解法)解：由于为等

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  1．(08全国15)在中．若以为焦点的椭圆经过点则该椭圆的离心率 ． 1已知M为椭圆上一点F1F2是其两个焦点且∠MF1F2=2α ∠MF2F1=α(α≠0)则椭圆的离心率为 A.2cosα-1 B.1-cos2α C.1-2sinα D.1-sin2α2A是椭圆长轴的一个端点O是椭圆中心若椭圆上存在一点P使角OPA=90°则椭圆离心率的范围是9．(08江西卷7)已知是椭圆的两个焦点满

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  1．若P是以为焦点的椭圆上的一点且则此椭圆的离心率为( )A. B. C. D.43(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)已知双曲线 (a>0b>0)若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点则此双曲线离心率的取值范围是( )A．(12) B．(1) C．[2∞)

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  离心率专题1．(2006福建卷)已知双曲线(a>0b<0)的右焦点为F若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点则此双曲线离心率的取值范围是A.( 12) B. (12) C.[2∞] D.(2∞)2．(2006湖南卷)过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线若与双曲线M的两条渐近线分别相交于BC且AB=BC则双曲线M