绝对值不等式的解法2024-07-06南粤名校南海中学一、知识联系1、绝对值的定义|x|=x ,x0-x ,x00 ,x=02、绝对值的几何意义0x|x|x1x|x-x1|2024-07-06南粤名校南海中学3、函数y=|x|的图象2024-07-06南粤名校南海中学二、探索解法探索:不等式|x|1的解集。方法一:利用绝对值的几何意义观察方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论方法三:
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绝对值不等式基本的绝对值不等式:a-b≤a±b≤ab y=x-3x2≥(x-3)-(x2)=x-3-x-2=-5=5 所以函数的最小值是5没有最大值 y=x-3-x2≤(x-3)-(x2)=x-3-x-2=-5=5由y≤5得-5≤y≤5即函数的最小值是-5最大值是5也可以从几何意义上理解x-3x2表示x到3-2这两点的距离之和显然当-2≤x≤3时距离之和最小最小值是5而x-3-x2表示x
金太阳新课标资源网 .jtyjy 单击此处编辑母版标题样式金太阳新课标资源网 .jtyjy 老师都说好 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级不等式二绝对值不等式1绝对值三角不等式 实数a的绝对值a的几何意义是表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离:O
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级含绝对值的不等式的解法一.绝对值不等式的性质:二.绝对值不等式的解法:1.基本思想:去绝对值符号2.基本类型及方法:(1).只有一个绝对值符号:口诀法.平方法(2).含有多个绝对值符号:零点分段法∴A B例2:已知集合A={x -x22x8≥0 }B={x x-a≤5} 且A∩B=A 求a的取值范围解:由
绝对值不等式的解法a类比:x<3的解为{x│x > 2或x<-2 }-a<x<a 解下列不等式如何去不等式中的绝对值号1
绝对值不等式练习:解不等式|3x-4| ≤ 19类型一:或a0型延伸:例1解不等式 |x2-5x+5|1解:原不等式可转化为 -1x2-5x+51x2-5x+51①即 x2-5x+5-1 ②解不等式①得解集为 {x|1x4} 解不等式②得解集为 {x|x2,或x3} 原不等式的解集是不等式①②的交集 {x|1x2,或3x4} 2341小结解题步骤: 转化去掉绝对值符号 分别解各个不等式(组)求
含绝对值的不等式解法《含绝对值的不等式解法》一、教材分析二、教学方法三、学法指导 四、教学程序五、教学时间设计六、板书设计第一课时说课内容一、教材分析1教材的地位和作用2教学内容安排3教学目标4教学重点及教学难点一、教材分析二、教法分析三、学法指导四、教学过程五、教学时间设计六、板书设计 《含绝对值的不等式解法》是高中数学第一册(上)第一章第四节的内容,它是在学习了有关集合的子交并补等集合运算的基
1.2.1绝对值不等式 的解法(1)复习:如果a>0则 x<a的解集是 Oa-axO-aaxx<ax>a(-a a) x>a的解集是 (-∞-a)∪(a∞)(1)axb≤c和axb≥c(c>0)型不等式解法:②分段讨论法:①换元法:令t=axb 转化为t≤c和t≥c型不等式然后再求x得原不等式的解集例3 解不等式3
教学目标:1 进一步掌握含有绝对值不等式的解法2培养学生分类讨论的能力数形结合的能力1.公式法∴原不等式的解集为∴原不等式的解集为3 我们可以利用图象解决一元一次不等式一元二次不等式解集问题我们能否也利用图象解决以上问题呢
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