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  第二篇 特殊函数与狄拉克d函数本篇介绍 勒让德(Legendre)函数，贝塞尔( Bessel )函数;狄拉克(Dirac) d函数的来源、定义和性质第6章 勒让德函数本章首先求出勒让德方程和关联勒让德方程的有界解(称为相应方程的本征函数)，进而给出它们的微分表达式，积分表达式，母函数，递推公式，正交性、正交归一关系式与完备性等． §61 勒让德方程与勒让德多项式本节首先介绍二阶线性齐次常微分方

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  第七章贝塞尔函数本章介绍贝塞尔方程、虚宗量贝塞尔方程及球贝塞尔方程的解;它们解的微分与积分表达式,递推公式、渐近公式;*贝塞尔方程本征函数的正交性、正交归一关系式与完备性等;*在此基础上，还介绍了平面波分别按柱面波和球面波的展开．本章的内容在电动力学(如光导波的电磁结构①)及量子力学(如弹性散射中的分波法②)中均有重要应用．①汪德新．理论物理学导论第二卷：电动力学．北京：科学出版社，2005．15

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  第5章 解析延拓 多值函数及其黎曼面解析延拓是研究怎样扩大解析函数定义域的问题。引入黎曼面，把多值函数看作黎曼面上的单值解析函数，从而把单值解析函数的理论移植过来。1第1章曾把定义在实轴上的实函数(如指数函数、三角函数等）通过将x改为z的替换，扩大成为复平面上的解析函数．本章讨论将一般的解析函数进行解析延拓的方法，并在此基础上介绍G函数的有关性质。多值函数及其黎曼面是讨论如何引入黎曼面，把多值

• 《数学物理方法》第四章_11级_2012.ppt

  第4章留数定理及其应用留数理论是复变函数的积分理论与级数理论相结合的产物，它是复变函数论的重要组成部分．本章首先介绍留数的概念、留数的计算方法和留数定理，随后讨论留数定理在实变积分计算中的应用．1§41留数定理留数和留数定理函数在各类奇点处留数的计算方法无穷远点的留数与留数和定理2§410回顾柯西定理柯西公式3§411留数定理一、留数的定义4二、定理－（留数定理－）证明　由复闭路定理得由留数的定义

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  第八章 狄拉克d函数d函数是英国著名理论物理学家狄拉克在20世纪20年代引入的；可以用来： 描写空间中的点源，如质点的质量分布，点电荷的电荷分布等； 描述时间上的瞬时源，如瞬时力，脉冲电流或电压等。因此，在物理学中有着广泛的应用。d函数并不是经典意义上的函数，直到20世纪50年代，法国著名数学家施瓦兹(Schwartz)在数学中引入广义函数之后，才给占函数的运算奠定了严格的数学基础，但这超出了本书

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