等距剖分: 为了减小误差可采用以下方法: 用得较多的是 四阶R-K方法(教材第 98 页)dsolve 求解析解 几点说明例 2:求微分方程 在初值条件 下的特解并画出解函数的图形 dsolve 举例Matlab函数数值求解说明非刚性若 ode45 失效时可尝试使用function xprime=verderpol(tx)globa
定义:含有导数的方程称为微分方程。如f(x, y(x), y’(x))=0微分方程模型 1、微分方程的一般形式:F(x, y, y’,…,y(n) ) = 0隐式或y(n) = f (x, y, y’,…,y (n-1) ) 显式特殊情形:2、一阶微分方程组的一般形式:初始条件:y(x0) = y0微分方程模型③ 图形解 返 回① 解析解 y = f(t)② 数值解 (ti, yi)欧拉方法改进欧
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用Matlab求微分方程的数值解
实验七 用matlab求解常微分方程一实验目的: 1熟悉常微分方程的求解方法了解状态方程的概念 2能熟练使用dsolve函数求常微分方程(组)的解析解 3能熟练应用ode45ode15s函数分别求常微分方程的非刚性刚性的数值解 4掌握绘制相图的方法二预备知识:1.微分方程的概念未知的函数以及它的某些阶的导数连同自变量都由一已知方程联系在一起的方程称为微分方程如果未知函数是一元函数称为常微分方程常微
实验六? 用matlab求解常微分方程???????? 1.微分方程的概念未知的函数以及它的某些阶的导数连同自变量都由一已知方程联系在一起的方程称为微分方程如果未知函数是一元函数称为常微分方程常微分方程的一般形式为如果未知函数是多元函数成为偏微分方程联系一些未知函数的一组微分方程组称为微分方程组微分方程中出现的未知函数的导数的最高阶解数称为微分方程的阶若方程中未知函数及其各阶导数都是一次的称为线性
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 偏微分与MATLAB 本章将主要讲述如何用MATLAB实现对偏微分方程的仿真求解.MATLAB的偏微分方程工具箱(PDE Toolbox)的出现为偏微分方程的求解以及定性研究提供了捷径.主要步骤为:(1) 设置PDE的定解问题.即设置二维定解区域边界条件以及方程的形式和系数(2) 用有限元法(FEM)求解
rank(A)例二一元方程求解x=fzero(Fun[ab])例四:方程(组)数值解
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1. 微分方程的解析解 求微分方程(组)的解析解命令:dsolve(方程1 方程2…方程n 初始条件 自变量) 运行结果:u = tan(t-c)用MATLAB求解微分方程解 输入命令:dsolve(Du=1u2t) 解 输入命令: y=dsolve(D2y4Dy29y=0y(0)=0Dy(0)=15x)运行结果为 :
数学实验>> y=dsolve(Dy2xy=xexp(-x2)x)dsolve 举例 查看解函数 x(t) 查看解函数 y(t)特点ode113多步法Gears 反向数值微分精度中等参数说明function xprime=verderpol(tx)xprime=[x(2) 7(1-x(1)2)x(2) - x(1)]
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