离散数学二零一一年春课 程 说 明 一离散数学课程的地位和作用 离散数学是计算机专业的一门核心基础课程 1 离散数学为计算机专业的后继课程如数据结构操作系统数据库编译原理网络和算法设计等课程提供必要的数学基础 2为学生今后从事计算机科学和技术各方面的工作提供有力的工具 3离散数学是现代数学的一个重要分支通过该课程的学习可以提高学生的抽象思维严格推理以及综合归纳分析能力培养出高素质的人才 二离散数学
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 无 限 集 合 第五章 无 限 集 合 5.1 可数和不可数集合5.2 基数的比较5.3 基数算术5.1 可数和不可数集合 5.1.1 有限和无限集合 定义5.1-1 N的初始段是前n个(包括0个)自然数的集合{01…n-1}或N自身 定义5.1-2 如果有从N的初始段{
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1集合与集合之间的关系:? = ? ? ? ?定义 A ? B ? ?x ( x?A ? x?B )定义 A = B ? A ? B ? B ? A定义 A ? B ? A ? B ? A ? B A ? B ? ?x ( x?A ? x?B ) 思考:? 和 ? 的定义 注意 ? 和 ? 是不同层次的问题AA–B14?(A?B)
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习题课习题课习题课证明 A?B = A?C ? A?B = A?C ? B = C方法三:利用已知等式通过运算得到新的等式.由已知等式①和②可以得到 (A?B)? (A?B) = (A?C)? (A?C)即 A?B = A?C 从而有 A?(A?B) =A?(A?C
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13232023欧几里德算法求解gcd(91287)用两数中的小者91去除两数中的大者287287=91×31491和287的任何公约数必定是287-91×3=14的因数91和14的任何公约数也必定是287=91×314的因数287和91的最大公约数和91与14的最大公约数相同 求gcd(91287)的问题已被化简为 gcd(9114)的问题欧几里德算法I
离散数学是计算机科学中基础理论的核心课程充分描述了计算机科学离散性的特点 数理逻辑是研究推理的数学学科着重于推理过程以及推理是否正确的研究它分为辩证逻辑与形式逻辑两种 数理逻辑是用数学方法研究逻辑学中形式逻辑的一种分支学科这里的数学方法其主要待点是引进了一套符号体系作为重要的手段因此数理逻辑又称为符号逻辑 本篇包括命题逻辑和谓词逻辑命题的表示 命题通常使用大写字母AB…Z或带下标的大写字母或数
1 离散数学为计算机专业的后继课程如数据结构操作系统数据库编译原理网络和算法设计等课程提供必要的数学基础 第四部分 数理逻辑包括命题逻辑和谓词逻辑(教材的第九十章 本章采用朴素集合论的方法介绍有关集合的一些基本知识内容显得较为直观学起来易于接受但集合及其相关的概念是本门课程后面各章内容的基础读者务必熟练的掌握 又如 C={2i∣i∈Z}即C={20212223…} D={2x∣
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