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球面几何及其应用(II)430062 湖北大学数学与计算机科学学院 李光汉4 球面几何和欧拉定理由于同半径的球面都是相似的在不影响研究的具体问题时我们通常取单位球面作为研究平台本节我们介绍球面几何定理在欧拉定理中的应用而且所涉及的球面都是单位球面 球面多边形的内角和在第一讲中我们已经知道单位球面上任意二点的距离是连接这两点的不超过的大圆弧的长因此我们可以定义球面凸边形是指()和均由长度不超过的大圆
平面几何新思索【000514】△OPQ是一个给定三角形MN是PQ的三等分点在任意△ABC周围作: △FBA∽△MOP△EAC∽△NQOG是△ABC的重心求证:△GEF∽△OPQ上题是在研究拿破仑定理时经过一番探索而编造出来的结果发觉其难度并不大当∠P和∠Q都等于30°时立即就得到拿破仑定理(不过要将它重复两次)【020527】黄路川问如下题:已知:I是内心D是A的对径点且BECF的长均为半周
球与几何体1.已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上球心在上底面则球的体积与三棱锥体积之比是( ) A. B.C. D.2一个六棱柱的底面是正六边形其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上且该六棱柱的高为底面周长为3那么这个球的体积为 _________3.已知两个圆锥有公共底面且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是这个球面面积的
平几名定理名题与竞赛题 平面几何在其漫长的发展过程中得出了大量的定理积累了大量的题目其中很多题目都是大数学家的大手笔这些题目本身就是典范这些题目的解决方法则更是我们学习平面几何的圭臬.通过学习这些题目大家可以体会到数学的美.而且这些题目往往也是数学竞赛命题的背景题在很多竞赛题中都可以找到他们的身影.本讲及下讲拟介绍几个平几名题及其应用.定理1 (Ptolemy定理)圆内接四边形对角线之积等于
2012全国卷理22)(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图分别为边的中点直线交的外接圆于两点若证明:(1)(2)【解析】(1) (2) ?请考生在第(22)(23)(24)三题中任选一题做答.注意:只能做所选定的题目.如果多做则按所做的第一个题目计分做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.?22.(2013
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级质量几何和面积几何 质点系的质心形心 转动惯量惯性矩和惯性积 惯量主轴主惯性矩 第一节 质点系的质量中心矢量式:质点系的质量中心矢量式:分量式:质点系的质心积分式:重心(在重力场中用合力矩定理)重心(积分式)形心(均质材料质量密度为常数)积分式: 平面图形的形心积分式:空间组合体的形心公式: 平面组合图形的形心公式:将此
用 画 板 玩 球宣城宣州寒亭职高 梅继军摘要:本文力图用几何画板(以下简称画板)为学生构建一个学习数学的实验平台通过球这一立体图形的多种构造过程让学生在实验的环境中综合运用空间向量矩阵变换正多面体轨迹迭代以及算法等数学知识解决问题体会数形结合的数学思想训练他们的空间想像能力另外学生在初步了解计算机绘图原理后能激发他们进一步创作的欲望和学习更深更广数学知识的激情关键词:空间向量 矩阵变换 正多面
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