排列组合典型例题分析 例1 设有3名学生和4个课外小组.(1)每名学生都只参加一个课外小组(2)每名学生都只参加一个课外小组而且每个小组至多有一名学生参加.各有多少种不同方法 ???? 解(1)由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个而不限制每个课外小组的人数因此共有 种不同方法. ???? (2)由于每名学生都只参加一个课外小组而且每个小组至多有一名学生参加因此共有 种不同方法.
组合应用题例题分析⒈ 100件产品中有98件合格品2件次品从这100件产品中任意抽出3件. (1)一共有多少种不同的抽法 (2)抽出的3件都不是次品的抽法有多少种 (3)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种 (4)抽出的3件中至少有1件是次品的取法有多少种解:(1)(2)(3)(4)解法一:(直接法) 解法二:(间接法).⒉ 从8男4女中选出
典型例题一例1 用0到9这10 个数字.可组成多少个没有重复数字的四位偶数 分析:这一问题的限制条件是:①没有重复数字②数字0不能排在千位数上③个位数字只能是02468从限制条件入手可划分如下: 如果从个位数入手四位偶数可分为:个位数是0的四位偶做个位数是2468的四位偶数(这是因为零不能放在千位数上).由此解法一与二. 如果从千位数入手.四位偶数可分为:千位数是13579
典型例题一例1 用0到9这10 个数字.可组成多少个没有重复数字的四位偶数 解法1:当个位数上排0时千位百位十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列故有个 当个位上在2468中任选一个来排则千位上从余下的八个非零数字中任选一个百位十位上再从余下的八个数字中任选两个来排按乘法原理有(个). ∴ 没有重复数字的四位偶数有 个.典型例题二例2 三个女生和五个男生排成一排
排列组合应用题的类型及解题策略一.处理排列组合应用题的一般步骤为:①明确要完成的是一件什么事(审题) ②有序还是无序 ③分步还是分类二.处理排列组合应用题的规律两种思路:直接法间接法两种途径:元素分析法位置分析法解决问题的入手点是:特殊元素优先考虑特殊位置优先考虑特殊优先法:对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题我们可以从这些特殊的东西入手先解决特殊元素或特殊位置再去解决其它元素或
排列组合典型试题1有一串彩旗▼代表蓝色▽代表黄色两种彩旗排成一行如下所示:▽▼▽▼▼▽▼▽▼▼▽▼▽▼▼…那么在前200个彩旗中有( ?)个黄旗A80???????? ????B82 ????????????C84?????? ???????D782从5种不同的水果和4种不同的糖果中各选出3种放入如图所示的6个不同区域(用数字表示)中拼盘每个区域只放一种且水果不能放在有公共边的相邻区域内则不
除做到:排列组合分清加乘原理辩明避免重复遗漏外还应注意积累排列组合问题得以快速准确求解直接法特殊元素法例1用123456这6个数字组成无重复的四位数试求满足下列条件的四位数各有多少个(1)数字1不排在个位和千位 (2)数字1不在个位数字6不在千位分析:(1)个位和千位有5个数字可供选择其余2位有四个可供选择由乘法原理:=2402.特殊位置法(2)当1在千位时余下三位有=601不在千位时千位
除做到:排列组合分清加乘原理辩明避免重复遗漏外还应注意积累排列组合问题得以快速准确求解直接法特殊元素法例1用123456这6个数字组成无重复的四位数试求满足下列条件的四位数各有多少个(1)数字1不排在个位和千位 (2)数字1不在个位数字6不在千位分析:(1)个位和千位有5个数字可供选择其余2位有四个可供选择由乘法原理:=2402.特殊位置法(2)当1在千位时余下三位有=601不在千位时千位
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排列组合应用题的解法及典型例题一.特殊优先法1. 用02345五个数字组成没有重复数字的三位数其中偶数共有( )B A. 24个 B.30个 C.40个 D.60个二.正难则反排除法2.从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台其中至少要甲型和乙 型电视机各一台则不同的取法共有 ( )CA140种 B80种 C70种 D35种3.四面体的顶点
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