例4 计算行列式非齐次与齐次线性方程组的概念的系数行列式不等于零即的系数行列式必为零.即练习:计算行列式思考题解答 逆序数为奇数的排列称为奇排列逆序数为偶数的排列称为偶排列.课外作业:习题一 1(4) 5(4) 7(6) 9这不是范德蒙德行列式 另找一新的范德蒙德行列式例.解
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常数项这个数表反映了四城市间交通联接情况.例如称为行矩阵(或行向量).注意上三角矩阵线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系.练习矩阵与行列式的有何区别练习对应练习但也有例外比如设转置矩阵的运算性质设 为 阶方阵如果满足 即那末 称为对称阵.矩阵运算 (3)矩阵的数乘运算与行列式的数乘运算不同.
如果线性方程组(8)的系数行列式不等于零即上页返回上页于是得下页 定理4 如果线性方程组(8) 的系数行列式D ≠ 0 则(8) 一定有解且解是唯一的 定理4ˊ如果线性方程组(8) 无解或有两个以上的解则它的系数行列式必为 0 线性方程组(8) 右端的自由项 b1 b2 … bn 不全为 0 时线性方程组称为非齐次方程组
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上页下页返回XYZ123线 性 代 数英文:Linear algebra Tel:62736511(o)理学院(逸夫楼)403主讲:吕同玲参考书:工程数学《线性代数》第四版同济大学应用数学系编高等教育出版社.教材:农林院校十一五规划教材《线性代数》中国农业出版社.教学内容与时间分配: 第一章 行列式(约8学时)第二章 矩阵 (
一克拉默法则在把 个方程依次相加得也是方程组的 解.解当线性方程组的系数行列式为零时能否用克拉默法则解方程组为什么此时方程组的解为何
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上页下页返回XYZ123§1.5 克莱姆法则一克莱姆法则二重要定理一克莱姆法则如果线性方程组的系数行列式不等于零即定理5§1.5 克莱姆法则其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的 阶行列式即那么线性方程组 有唯一解§1.5 克莱姆法则证明再把 个方程依
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上页下页返回XYZ123§1.3 行列式的性质一对换的定义二对换与奇偶性的关系三行列式的性质四小结一对换的定义 在一个排列中将任意两个元素对调其余的元素不动得到一个新的排列这种作出新排列的过程叫做对换.定义3将相邻的两个元素对换叫做相邻对换.例如§1.3 行列式的性质二对换与排列的奇偶性的关系定
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上页下页返回XYZ123§1.4 行列式按行(列)展开一余子式与代数余子式二行列式按行(列)展开法则在 阶行列式中把元素 所在的第 行和第 列划去后留下来的 阶行列式叫做元素 的余子式记作叫做元素 的代数余子式.例如一余子式与代数余子式§1.4 行列式按行
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上页下页返回XYZ123一全排列及其逆序二n阶行列式的定义§1.2 n阶行列式一 全排列及其逆序1. 概念的引入引例用123三个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数解1 2 3百位1十位12个位12321333种放法2种放法1种放法共有种放法.§1.2 n 阶行列式问题2. 定义 把 个
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