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  1．求圆ρ＝5cos θ－5eq \r(3)sin θ的圆心的极坐标．解：∵ρ2＝5ρcos θ－5eq \r(3)ρsin θ，x2＋y2－5x＋5eq \r(3)y＝0，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(5,2)))2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y＋\f(5\r(3),2)))2＝52，∴圆心的直角坐标为eq \b\lc

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  1．(2012·高考北京卷改编)求直线eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2＋t,y＝－1－t))(t为参数)与曲线eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3cos α,y＝3sin α))(α为参数)的交点个数．解：直线的普通方程为x＋y－1＝0，圆的普通方程为x2＋y2＝32，圆心到直线的距离d＝eq \f(\r(2),2)3，故直线与圆

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  1．(2013·黄冈质检)若x＋2y＋4z＝1，求x2＋y2＋z2的最小值．解：∵1＝x＋2y＋4z≤eq \r(x2＋y2＋z2)·eq \r(1＋4＋16)，∴x2＋y2＋z2≥eq \f(1,21)，即x2＋y2＋z2的最小值为eq \f(1,21)2．(2013·南通调研)若正数a，b，c满足a＋b＋c＝1，求eq \f(1,3a＋2)＋eq \f(1,3b＋2)＋eq \f(1,3c

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  1．求向量α＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3,－4))在矩阵eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　－2,2　　1))作用下变换得到的向量．解：∵eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　－2,2　1)) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3,－4))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\

• 第二章第4课时知能演练轻松闯关.doc

  一、选择题1．已知点(eq \f(\r(3),3)，eq \r(3))在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是(　　)A．奇函数　　　　　　　　　B．偶函数C．定义域内的减函数D．定义域内的增函数解析：选A设f(x)＝xα，由已知得(eq \f(\r(3),3))α＝eq \r(3)，∴α＝－1，因此f(x)＝x－1，易知该函数为奇函数，故选A2．已知f(x)＝x2＋bx＋c且f(－1)＝f(3

• 第八章第4课时知能演练轻松闯关.doc

  一、选择题1．(2012·高考福建卷)直线x＋eq \r(3)y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于(　　)A．2eq \r(5)　　　　　　　　B．2eq \r(3)Ceq \r(3)D．1解析：选B∵圆心到直线x＋eq \r(3)y－2＝0的距离d＝eq \f(|0＋\r(3)×0－2|,\r(12＋?\r(3)?2))＝1，半径r＝2，∴弦长|AB|＝2eq \

• 第四章第4课时知能演练轻松闯关.doc

  一、选择题1．(2013·西安调研)已知复数z＝eq \f(2,1－i)，则z2等于(　　)A．－2＋2i　　　　　　　　　B．2iC．－2－2iD．－2i解析：选B据已知可得z＝eq \f(2,1－i)＝eq \f(2?1＋i?,2)＝1＋i，故z2＝(1＋i)2＝2i 故选B2．(2013·安庆模拟)复数eq \f(1＋7i,i)的共轭复数是a＋bi(a，b∈R)，i是虚数单位，则ab的值

• 第七章第4课时知能演练轻松闯关.doc

  一、选择题1．若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是(　　)A．a平行于α内的所有直线B．α内有无数条直线与a平行C．直线a上的点到平面α的距离相等D．α内存在无数条直线与a成90°角解析：选A若直线a平行于平面α，则α内既存在无数条直线与a平行，也存在无数条直线与a异面或垂直，所以A不正确，B、D正确．又夹在相互平行的线与平面间的平行线段相等，所以C正确．故选A2．已知a，b是两条不重合的

• 第十章第4课时知能演练轻松闯关.doc

  一、选择题1．在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为020和060，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为(　　)A．020　　　　　　　　　B．060C．080D．012解析：选C令“能上车”记为事件A，则3路或6路车有一辆