一、求极限1 洛必达法则(首选)2 等价无穷小3 无穷小量乘有界量4 两个重要极限(也能用洛必达法则)5 分段函数求极限(求左右极限)6 定积分的定义求极限7 利用泰勒公式求极限8 极限的反问题(已知极限值,求未知参数)1定理型未定式(洛必达法则) 型未定式存在 (或为∞)定理(洛必达法则)洛必达法则例 求解:原式 思考: 如何求 ( n 为正整数) 例常用等价无穷小:~~~~~~~~~2 等价无
§12 极限的计算任务驱动:一、基本初等函数:二、初等函数:定义:由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次复合而成的,并且能用一个式子表示的函数,称为初等函数。三、复合函数:注意: 不是任何两个函数都可以复合成一个复合 函数的.所以这两个函数不能复合!推广: 复合函数不仅可以有一个中间变量,还可以有多个中间变量,经过多次复合产生。2、复合函数的分解:(2)函数是由哪些初等函数复合而成? 三
任务驱动: §13两个重要极限答:由上面过程可知一、第一个重要极限:特点:那么得到推广的结果:例1、求下列极限:解:思考:解:=-2解:二、第二个重要极限:变形:利用计算器计算下表,例2、求下列极限:解:三、本课内容小结:1、两个重要极限的类型:四、作业:习题13-2
§14函数的连续性任务驱动:一、函数在一点处连续:证明:思考:以下式子都可以作为函数在一点处连续的表达式吗二、函数的间断点:那么,对照函数连续性的定义可知满足下列三种情况之一的,判断该点就为间断点:注意:三、连续函数的运算:1、基本初等函数在其定义域内都是连续的。2、初等函数在其定义区间内都是连续的。四、初等函数的连续性及其运算:五、闭区间上连续函数的性质:定理3(最大最小值定理): 闭区间上的连
一、对无穷大的理解:解:我们从函数的图象上能观察出:§15 无穷大和无穷小1、无穷大的定义:注意:3、函数在变化过程中,绝对值越来越大且无限增大时,才能称无穷大。说明:(2)不要把绝对值很大的数说成是无穷大,无穷大表示的是一个函数,这个函数的绝对值在自变量某个变化过程中的变化趋势是无限增大,而这些常数无论在自变量何种变化过程,其极限都为常数本身,并不会无限增大或减小。二、对无穷小的理解:2、无穷小
11极限的概念任务驱动:第一章 函数的极限与连续性一、数列的极限:考察下列数列:定义1:有时也可以记作说明:注意:例1、求下列数列的极限:例1、求下列数列的极限:例1、求下列数列的极限:例1、求下列数列的极限:例1、求下列数列的极限:解:常数的极限仍为该常数二、函数的极限:如图所示: 因此, 注意:练习1:根据函数图象,求下列函数的极限:解:首先作出函数的图象,由图可以看出:定理:二、
习题课三BAD
大部分专业有直接联系有些专业尽管在大专程度看不出与专业学习有很强的直接作用但肯定有间接作用1不会象中学老师一样上课你们可能感觉快2根据专业不同着重理论联系实际及解题方法的讲解注重引导自学5(重点)掌握数列极限的四则运算P3TH11求极限的方法1:直接用四则运算求求极限的方法2:当 时分子分母都是多项式可分子分母同时除以变量的最高次项.例习题1注意:A:数列可以理解为以正整数为定义
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级无限极 无限极是无限极(中国)有限——原南方李锦记有限的核心品牌香港李锦记旗下专门从事中草药健康产品开发与销售的独资子自1992年成立以来以思利及人为核心价值观秉承永远关怀永远合作永远创业的企业精神和务实稳健的经营作风以弘扬中华优秀养生文化创造平衡富足和谐的健康人生为历史使命 简介 南方李锦记有限(李
Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level§0. 1 极 限极限是一个重要的物理概念 通过一些较简单的物理过程可以得到某些直观的印象但不能代替数学中极限的精确论述如函数该式分子分母都是零函数没有直观意义但考虑时函数的特点A
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