第3课时三角形中的几何计算【知识提炼】三角形面积的常用公式(1)S= a·ha(ha表示a边上的高).(2)S= absinC= bcsinA= casinB.(3)S= r(abc)(r为三角形内切圆半径).【即时小测】1.思考下列问题:(1)三角形的面积公式适用于所有的三角形吗提示:适用.三角形的面积公式对任意的三角形都成立.(2)已知三角形的两个内角及一边能求三角形的面积吗提示
应用举例第1课时 解三角形的实际应用举例——距离问题【知识提炼】基线的概念与选择原则1.基线的定义:在测量上我们根据测量需要适当确定的线段叫做基线.2.选择基线的原则:在测量过程中要根据实际需要选取合适的基线长度使测量具有较高的精确度.一般来说基线_____测量的精确度越高.越长【即时小测】1.思考下列问题:(1)在距离的测量问题中如果构造的三角形知道三个内角能解出三角形的边长吗提示:不能.
第2课时解三角形的实际应用举例——高度角度问题 【知识提炼】1.仰角和俯角与目标视线在同一铅垂平面内的水平线和目标视线的夹角目标视线在水平线_____时叫仰角目标视线在水平线_____时叫俯角如图所示.上方下方2.方位角和方向角(1)方位角:从_____方向_______转到目标方向线所成的角.如图(1)目标A的方位角为135°.正北顺时针(2)方向角:从_____方向线到目标方向线所成的小于
第3课时三角形中的几何计算类型一 有关三角形的面积问题 1.(2014·新课标全国卷Ⅱ)钝角三角形ABC的面积是 AB=1BC= 则AC=( ) B. .在△ABC中cosA= cosB= BC=5则△ABC的面积为 .3.(2014·西安高二检测)在△ABC中已知c=2C= (1)若△ABC的面积等于 求ab的值.(2)若sinB=
第2课时解三角形的实际应用举例——高度角度问题测量高度问题探究:如图AB是底部B不可到达的一个建筑物A为建筑物的最高点测量建筑物高度AB.探究下列问题:(1)求AB长的关键是求AE在△ACE中需求出哪些量提示:需要求出C点到建筑物顶部A的距离CA和由C点观察A的仰角就可以计算出AE的长.(2)若要求CA的长需要在△ACD中求出哪些量提示:需要在△ACD中求出∠ADC∠ACD和边DC的长解三角形
应用举例第1课时 解三角形的实际应用举例——距离问题一测量两点间的距离问题探究1:结合图①探究下面的问题(1)AB两点之间不可到达在点A的一侧需要测出哪些量可以求AB两点的距离提示:测量者在点A的同侧在所在的河岸边选定一点C测出AC的距离∠BAC的大小∠ACB的大小三个量.(2)根据已知的边和对应角运用哪个定理比较恰当提示:根据测量出的两个角一个边然后根据三角形的内角和定理很容易通过两个已知
Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.1.1 正弦定理 【知识提炼】1.正弦定理在一个三角形中各边和它所对角的_____的比相等.即: = = =2
Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level1.1.2余弦定理【知识提炼】余弦定理1.文字表述三角形中任何一边的平方等于___________________减去这两边与它们的_______________的两倍.其他两边的
等比数列第1课时 等比数列 【知识提炼】1.等比数列的定义及通项公式2它的前一项比常数q(q≠0)a1qn-1(a1≠0)(q≠0)2.等比中项(1)前提:三个数________组成等比数列.(2)结论:__叫做_____的等比中项.(3)满足的关系式:G=_____.aGbGa和b【即时小测】1.判断(1)等比数列的公比可以为任意实数.( )(2)若b2=ac则abc成等比数列.( )
应用举例高度角度距离正弦定理余弦定理例1、设A、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离。测量者在A的同测,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离是55cm,∠BAC=51o, ∠ACB=75o,求A、B两点间的距离(精确到01m)分析:已知两角一边,可以用正弦定理解三角形解:根据正弦定理,得答:A,B两点间的距离为657米。例2、A、B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种测量两点间的距离的方法
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