§32 一元二次不等式及其解法第1课时 一元二次不等式的解法1.一元二次不等式只含有 个未知数,并且未知数的最高次数是的不等式,称为一元二次不等式.一2注意:理解一元二次不等式的概念①可以这样理解:形如ax2+bx+c(≥,,≤)0(a≠0)的不等式,叫做一元二次不等式,其中a,b,c为常数.②“只含一个未知数”,并不是说在代数式中不能含有其他的字母类的量,只要明确指出这些字母所代表的量,哪一个
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第2课时 一元二次不等式解法的应用1.若ax2+bx+c≥0的解集是空集,则二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向,且与x轴 交点.2.若ax2+bx+c0的解集是实数集R,则二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向,且二次三项式的判别式Δ 0下没有上答案:C2.不等式(x2-7x+12)(x2+x+1)0的解集为( )A.(-∞,-4)∪(-3,+∞)B.(-∞,3)∪(4,+
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ks5u精品课件一元二次不等式及其解法ks5u精品课件判别式△=b2- 4acy=ax2bxc(a>0)的图象ax2bxc=0(a>0)的根ax2bxc>0(a>0)的解集ax2bxc<0(a>0)的解集△>0有两相异实根x1 x2 (x1<x2){xx<x1或 x>x2}{xx1< x <x2 }△=0△<0有两相等实根
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ks5u精品课件一元二次不等式及其解法ks5u精品课件判别式△=b2- 4acy=ax2bxc(a>0)的图象ax2bxc=0(a>0)的根ax2bxc>0(a>0)的解集ax2bxc<0(a>0)的解集△>0有两相异实根x1 x2 (x1<x2){xx<x1或 x>x2}{xx1< x <x2 }△=0△<0有两相等实根
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.3 《一元二次不等式及其解法》教学目标 掌握一元二次不等式的解法 教学重点:一元二次不等式的解法考察下面含未知数x的不等式: 15x230x-1>0 和 3x26x-1≤0.这两个不等式有两个共同特点: (1)含有一个未知数x (2)未知数的最高次数为2. 一般地含有一个未知数且未知数的最高次数为2
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一元二次不等式解法一元一次不等式的解法: 任何一个一元一次不等式经过不等式的同解变形后都可以化成的形式其解集为:例1 解不等式解:两边都乘以6得移项整理后得两边除以-7得解集一次不等式的解法_---------X=-2或x=3{xx<-2或x>3}{x -2<x<3}一元二次不等式的解法方程的解即函数图象与x轴交点
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一元二次不等式及其解法(一) 1一元一次函数y=axb(a≠0) 函数图像是2一元二次函数y=ax2bxc(a≠0) 当a>0时图象开口 当a<0时图象开口 其顶点坐标为 对称轴为直线
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一知识扫描:基本不等式(又叫均值不等式)当且仅当a=b时等号成立1设 且ab=3则2a2b的最小值为___ . 2已知
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一元二次不等式及其解法(2) 1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型 2.通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数一元二次方程的关系. 3.会解一元二次不等式能利用分类讨论的思想方法解决含参数的不等式.[教学求]1. 讲评作业 解关于x的不等式(1)( x – m )( x - m2 ) > 0(2)
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