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高清视频学案 3 / 3 第4讲导数应用综合北京四中李伟知识要点复习回顾求曲线的切线研究函数的单调性 单增单减研究函数的极值与最值与端点函数值研究函数图像的大致形状典型例题分析例1 函数的图象大致是解析:例2设函数,则A在区间内均有零点 B在区间内均无零点C在区间内有零点,在区间内无零点D在区间内无零点,在区间内有零点 解析:思考:研究函数的单调性例3已知函数(Ⅰ)当k=2时,求曲线在点处的切线
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导数的综合应用考试要求 1.利用导数研究函数的单调性极(最)值解决与之有关的方程(不等式)问题2.利用导数解决某些简单的实际问题.【知 识 梳 理】1.生活中的优化问题: 通常求利润最大用料最省效率最高等问题称为优化问题一般地对于实际问题若函数在给定的定义域内只有一个极值点那么该点也是最值点.2.利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤3.不等式的证明与不等式恒成立问题(1)证明不等式时可构造函数将
掌门新锐VIP 1V1 掌门欢迎你上课日期:学生:教师:教师介绍XX老师上海交通大学XX专业高考总分XX分XX单科(教授科目)XX分目前在掌门新锐负责XX学科的教研咨询和教授工作XX老师对XX章节的内容特别有心得并且总结出了一套XX学习法XX老师曾经教授过超
考情快讯·权威解读核心思想精炼·高效方法渗透专题强化测评高考必考热点·解题技法突破考情快讯·权威解读核心思想精炼·高效方法渗透专题强化测评高考必考热点·解题技法突破考情快讯·权威解读核心思想精炼·高效方法渗透专题强化测评高考必考热点·解题技法突破考情快讯·权威解读核心思想精炼·高效方法渗透专题强化测评高考必考热点·解题技法突破热点考向1 利用导数解决不等式恒成立问题【例1】(14分)(2011·
导数的综合应用利用导数研究方程根的情况例1已知函数 (1)求函数的单调区间 (2)若在处取得极值直线与的图像有三个不同的交点求的取值范围解题心得:利用导数的方法研究方程的解就是使用数形结合的思想通过函数的性质找到方程解的各种情况所满足的关系式变式练习:已知定义在上的奇函数当时求函数的解析式若函数在上恰有5个零点求实数的取值范围利用导数研究一元不等式的问题 例2设为实数函数 (1)求的单调区
导数的应用一基础整合㈠ 函数的单调性1(函数单调性的充分条件)设函数在某个区间内可导若则为增函数若则为减函数.如果在某个区间内恒有则为常数.2(函数单调性的必要条件)设函数在某个区间内可导如果在该区间上单调递增(或递减)则在该区间内(或).3求可导函数单调区间的一般步骤和方法.①确定函数的定义区间.②求令解此方程求出它在定义区间内的一切实根.③把函数的间断点(即包括的无定义点)的横坐标和上面的各实
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