8 第一课时 数学归纳法(1)一、课前准备1.课时目标1了解数学归纳法的原理,理解数学归纳法的一般步骤2掌握数学归纳法证明问题的方法[来源:Z_xx_]3能用数学归纳法证明一些简单的数学命题2.基础预探(1)归纳法:由一些特殊事例推出的推理方法特点:由 (2)不完全归纳法: 根据事物的 得出一般结论的推理方法 (3)完全归纳法: 把研究对象 考查到了而推出结论的归纳法(4)数学归纳法:对于某些与
10 第二课时 数学归纳法(2)一、课前准备1.课时目标1了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确,使学生深入认识归纳法, 理解数学归纳法的原理与实质;2掌握数学归纳法证题的两个步骤;初步会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题(如恒等式等).3培养学生观察、分析、论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力,让学生经历数学归纳法原理的构建过程, 体会类比的数学思想2.基础预
2.3 数学归纳法(第一课时)问题情境一问题 1:大球中有5个小球如何证明它们都是绿色的 问题 2: 如果{an}是一个等差数列怎样得到 an=a1(n-1)d 完全归纳法 不完全归纳法 模 拟 演 示问题情境二数学家费马运用不完全归纳法得出费马猜想的事例: 归纳法:由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法(结论一定可靠但需逐一核对实施较难)(结论不一定可靠但有利于发现问题形成猜想)(1)完全
数学归纳法证明nk1时命题也成立(应用假设证明)根据(1)和(2)可知猜想对任何 都成立
第二章 推理与证明 数学归纳法(1)编写人: 编号:007 学习目标1理解数学归纳法的概念掌握数学归纳法的证明步骤2通过数学归纳法的学习体会用不完全归纳法发现规律用数学归纳法证明规律的途径学习过程:一预习:1问题:很多同学小时候都玩过这样的游戏(教具摆设)就是一种码放砖头的游戏码放时保证任意相邻的两块砖头若前一块砖头倒下则一定导致后一块砖头也倒下这样只要推倒第一块砖头就会导致全部砖头
第二章推理与证明第一课时 归纳推理一、课前准备1.课时目标(1)、通过生活中的实例和已学过的数学实例,了解推理、归纳推理的含义;(2)、能利用归纳进行简单的推理,体会并认识归纳推理在数学发现中的应用;(3)、通过已学知识感受和体会归纳推理的思维方法,进一步培养创新意识 (4)、培养学生“发现猜想证明”的归纳推理能力。2.基础预探(1)、___________________________的思
第二章推理与证明第一课时 归纳推理一、课前准备1.课时目标(1)、通过生活中的实例和已学过的数学实例,了解推理、归纳推理的含义;(2)、能利用归纳进行简单的推理,体会并认识归纳推理在数学发现中的应用;(3)、通过已学知识感受和体会归纳推理的思维方法,进一步培养创新意识 (4)、培养学生“发现猜想证明”的归纳推理能力。2.基础预探(1)、___________________________的思
归纳法an=a1(n-1)d(1)(归纳奠基)是递推的基础. 找准n0例求证:(n1)(n2)…(nn)=2n? 1? 3?… ?(2n-1)
需证明问题情境一结论一定可靠如何解决不完全归纳法存在的问题呢 (1)当n=1时猜想成立框图表示 k2例1.用数学归纳法证明C即当n=k1时等式也成立即当n=k1时等式也成立所以等式也成立综合(1)(2)等式对一切正整数n均成立135……(2k-1)(2k1)凑假设凑结论1.数学归纳法是一种证明与正整数有关的数学命题的重要方法.主要有两个步骤一个结论: 归纳小结谢谢各位老师指导2(2)假设当n
结论是错误的.2.然后假设当nk(k∈Nk≥n0)时命题成立 证明当nk1时命题也成立.那么命题对从n0开始所有的正整数n都成立 这种证明方法就叫做 .命题对从n0开始所有的正整数n都成立证明:(1)当n1时左边1右边121 等式成立.(2)假设当nk时等式成立就是 135…(2k-1)k2(1)第一步应做什么此时n0 左 (3)当nk1时命题的形式是
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报