再例如(1) 必要性 P 结论:微分学所要解决的两类问题:导数与微分的区别:
证(3)同理可得 求曲线 上与 轴平行的切线方程.
定义解解不一定存在
即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.定理例7)= ¢2(¢)=.
定义(4) 对数求导法5微分的定义 微分形式的不变性例1先去掉绝对值C
一两类二阶微分方程的解法 解答提示思考满足条件故所求解为最后求得的解. (1) 由反函数的导数公式知利用物理规律例4. 由牛顿第二定律得: 代入原方程② 得④牛顿第二定律解: 建立坐标系如图.故定解问题的解为不考虑摩擦力时的数学模型为体积为B 海水比重为? 阻力一阶线性非齐次方程在 r > 0内满足且
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级《高等数学(工)2》期终练习卷21D2B34BA5A-1026078910将直线方程代入平面方程得 11解:设12解:令13解: 14解:交换积分次序 15解:16解:17解:O ? xyAL 18解:O ?
§3. 曲面及其方程由根据题意有以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题:二旋转曲面圆锥面方程yyyz柱面举例:双曲柱面 用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截考察其交线(即截痕)的形状然后加以综合从而了解曲面的全貌.同理与平面 和 的交线也是椭圆.截面上圆的方程原点也叫椭圆抛物面的顶点.顶点yo(2)用坐标面
右手法则1 表达了有向曲面上的曲面积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系.三物理意义---环流量与旋度由力学知道点 的线速度为
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