圆幂定理中考要求内容基本要求略高要求较高要求圆幂定理会在相应的图中确定圆幂定理的条件和结论能用圆幂定理解决有关问题例题精讲板块一:相交弦定理相交弦定理:圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的乘积相等.如图弦和交于内一点则.相交弦定理的推论:如果弦与直径垂直相交那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项.如下左图在中弦与相交于点已知那么 .如下中图在中弦与半径相交于点且若则的
圆幂定理中考要求内容基本要求略高要求较高要求圆幂定理会在相应的图中确定圆幂定理的条件和结论能用圆幂定理解决有关问题例题精讲板块一 相交弦定理相交弦定理:圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的乘积相等.如图弦和交于内一点则.相交弦定理的推论:如果弦与直径垂直相交那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项.如下左图在中弦与相交于点已知那么 .如下中图在中弦与半径相交于点且若则
圆的其它定理中考要求内容基本要求略高要求较高要求例题精讲板块一 四点共圆如图和中求证点四点在同一个圆上.如图已知中是高是角平分线且.求证:⑴⑵.已知在凸五边形中且求证:. 如图是外一点和是的切线为切点与交于点过任作的弦.求证:.如图已知内接于为的切线作交于连结并延长交于求证:.四点共圆另一圆圆心在上且与四边形的其余三边都相切求证:.如图在平行四边形中为钝角且.⑴ 求证:四点共圆⑵ 设
圆与圆的位置关系(1)中考要求板块考试要求A级要求B级要求C级要求圆与圆的位置关系了解圆与圆的位置关系能利用圆与圆的位置关系解决简单问题知识点睛一圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系可以是两圆相交两圆相切(内切或外切)两圆相离两圆内含.设两个圆为半径分别为且与间距离为那么就有两圆相离两圆相外切两圆相内切两圆相交两圆内含(这里).连心线的性质连心线是指通过两圆圆心的一条直线.连心线
圆与圆的位置关系(3)中考要求板块考试要求A级要求B级要求C级要求圆与圆的位置关系了解圆与圆的位置关系能利用圆与圆的位置关系解决简单问题知识点睛一两圆的公切线两圆的外公切线求两圆外公切线长:构造外公切线圆心距大圆与小圆半径的差为边的特征直角三角形.如图设大圆的半径为小圆的半径为两圆的圆心距为两外公切线的夹角为则两圆的外公切线长为:求两圆内公切线长:构造外公切线圆心距大圆与小圆半径的和为边的特
圆与圆的位置关系(2)中考要求板块考试要求A级要求B级要求C级要求圆与圆的位置关系了解圆与圆的位置关系能利用圆与圆的位置关系解决简单问题例题精讲一圆与圆位置关系的性质如图正方形中是边上一点以为圆心.为半径的半圆与以为圆心为半径的圆弧外切则的值为 .如图是正三角形点在矩形的边上的内切圆半径是.则矩形的外接圆直径是 .如图已知半圆的直径为半径长为点在上交半圆于.那么与半圆相
与圆有关的计算中考要求内容基本要求略高要求较高要求弧长会计算弧长能利用弧长解决有关问题扇形会计算扇形面积能利用扇形面积解决有关问题圆锥的侧面积和全面积会求圆锥的侧面积和全面积能解决与圆锥有关的简单实际问题例题精讲板块一 与圆有关的面积和长度计算设的半径为圆心角所对弧长为弧长公式:扇形面积公式:圆柱体表面积公式:圆锥体表面积公式:(为母线)常见组合图形的周长面积的几种常见方法:① 公式法②
点与圆的位置关系中考要求板块考试要求A级要求B级要求C级要求点与圆的位置关系了解点与圆的位置关系知识点睛一点与圆的位置关系确定圆的条件圆心(定点)确定圆的位置半径(定长)确定圆的大小.注意:只有当圆心和半径都确定时圆才能确定.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有:点在圆上点在圆内点在圆外三种这三种关系由这个点到圆心的距离与半径的大小关系决定.设的半径为点到圆心的距离为则有:点在圆外点在圆上点在
直线与圆的位置关系(1)中考要求板块考试要求A级要求B级要求C级要求直线与圆的位置关系了解直线与圆的位置关系了解切线的概念理解切线与过切点的半径之间关系会过圆上一点画圆的切线能判定一条直线是否为圆的切线能利用直线和圆的位置关系解决简单问题能解决与切线有关的问题切线长了解切线长的概念会根据切线长知识解决简单问题知识点睛一直线与圆的位置关系设的半径为圆心到直线的距离为则直线和圆的位置关系如下表:
|初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页1571圆幂定理 讲义·学生版page 9 of NUMS 9 圆幂定理中考要求内容基本要求略高要求较高要求圆幂定理会在相应的图中确定圆幂定理的条件和结论能用圆幂定理解决有关问题例题精讲板块一相交弦定理相交弦定理:圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的乘积相等.如图,弦和交于内一点,则.证明:连结AC,BD,由
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