平行四边形的识别平行四边形的邻角互补(1)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(定义)(2)平行四边形的判定定理1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.如图AC∥ED点B在AC上且AB=ED=BC 找出图中的平行四边形 A 即∠A ∠B=180 ° ∴ AD∥BC (同旁内角互补两直线平行)DA∵四边形ABCD为平行四边形⑴5㎝B如图 ABCD中点EF分别在ABCD上且DF
2.2.2平行四边形的判定第一课时教学目标1经历探究平行四边形判定方法的过程掌握平行四边形的判定方法会判定一个四边形是不是平行四边形2经历观察—猜想—验证—说理—建模探索过程和思维过程丰富学生从事数学活动的经历感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性3在观察分析探究问题过程中发展主动探索独立思考的习惯教学重难点重点:探索平行四边形的两种判别方法难点:平行四边形的判别方法的理解和应用教学过程一
(2)根据题意画出图形BDM在梯形ABCD中AD∥BC∵AB=DC∴∠A=∠D ∠B=∠C.回顾与思考AB∴∠1=∠2 ∠3=∠4.定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∴BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形.1∵∠A=∠C∠B=∠D∠A∠C∠B∠D=3600.平行四边形判定P已知:如图在□ ABCD中BF=求证:PDCD=BC.∴PDCD=BEEC=∵AO=COBO=DO∴四边形AB
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级19.1.2 平行四边形的判定 探究:如图所示取两根等长的木条AB﹑CD将它们平行放置再用两根木条AD﹑BC加固得到的四边形ABCD是平行四边形吗ABCD归纳:平行四边形的判定边两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
小敏提议:我们可以度量它的边如果它的两组对边分别相等那么它就是一个平行四边形连结AC∵ AB=CDAD=BC (已知) 又∵ AC=AC (公共边)∴△ABC≌△CDA(SSS)小锋提议:我们可以度量它的角如果它的两组对角分别相等那么它就是一个平行四边形A你认为小丽的做法有根据吗110°5㎝4㎝3对角线互相平分的四边形是平行四边形 如图在 ?ABCD中已知两条对角线相交于点OEFGH分别是A
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级平行四边形的判定平行四边形☆定义:两组对边分别 的四边形是平行四边形☆性质:1平行四边形对边2平行四边形对角3平行四边形对角线平行相等互相平分相等4平行四边形是中心对称图形平行四边形判定定理 1 1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD ∵AB∥CDAD∥B
平行四边形的判定对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形,是不是一个平行四边形呢?如图将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起,做成一个四边形,使等长的木条成为对边.转动这个四边形,使它形状改变,在图形变化的过程中,它一直是一个平行四边形吗?如图将两根细木条AC、BD的中点重叠,用小钉绞合在一起,用橡皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形ABCD. 转动两根木条,四边形ABCD一直是一个平行四边形吗?
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级19.1.2平行四边形的判定(2)判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CDAD∥BC ∴…是平行四边形定理1两组对边分别相等的四边形是平等四边形∵AB=CDAD= BC ∴…是平行四边形定理2对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OCOB=OD ∴…是平行四边形推论两
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级19.1.2平行四边形的判定判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CDAD∥BC ∴…是平行四边形定理1两组对边分别相等的四边形是平等四边形∵AB=CDAD= BC ∴…是平行四边形定理2对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OCOB=OD ∴…是平行四边形推论两组对角
平行四边形的判定复习回顾 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分性质:定义: 通过前面的学习我们知道平行四边形对边相等对角相等对角线互相平分那么反过来对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢 已知:四边形ABCD中AB=DCAD=BC求证:四边形ABCD是平
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