《高等数学复习》教程第一讲 函数连续与极限一理论要求1.函数概念与性质函数的基本性质(单调有界奇偶周期)几类常见函数(复合分段反隐初等函数)2.极限极限存在性与左右极限之间的关系夹逼定理和单调有界定理会用等价无穷小和罗必达法则求极限3.连续函数连续(左右连续)与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质(最值有界介值)二题型与解法A.极限的求法(1)用定义求(2)代入法(对连续函数可用因式分解或
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《高等数学二》复习教程第一讲 函数连续与极限一理论要求1.函数概念与性质函数的基本性质(单调有界奇偶周期)几类常见函数(复合分段反隐初等函数)2.极限极限存在性与左右极限之间的关系夹逼定理和单调有界定理会用等价无穷小和罗必达法则求极限3.连续函数连续(左右连续)与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质(最值有界介值)二题型与解法A.极限的求法(1)用定义求(2)代入法(对连续函数可用因式分解
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高等数学上册函数极限连续对于函数四个主要特征的研究:奇偶性与周期性一般用定义验证单调性一般用导数符号分析有界性往往需要结合极限与连续性质来判定在讨论分段函数极限时一般用结论=A==A因此当左右极限有一个不存在或者都存在但不相等时极限不存在计算极限的基本方法:利用极限的四则运算利用等价无穷小的等价代换代换时要么分子分母一起代换(在代换时两者均需要是等阶无穷小意及阶数相等或者分母阶数大于分子阶数
第一部分 函数极限连续函数是微积分研究的对象极限是微积分的理论基础又是研究微积分的基本工具而函数的连续性是函数可导与可积的基本条件这些是必考内容之一这部分内容包括:函数的概念复合函数与分段函数以及函数记号的运算数列极限与函数极限的概念与性质求极限的重要方法(特别是洛必达法则与等价无穷小因子的替换)确定极限式中的待定系数以及无穷小量的阶数函数连续性以及间断点的判定闭区间上连续函数的重要性质(有界
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