单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版文本样式第二级单击此处编辑母版标题样式利用期望与方差的性质求期望或方差 E (X Y ) = E (X ) E (Y ) E (X Y ) = E (X )E (Y ) .数学期望的性质?E (aX ) = a E (X ) ??E (C ) = C? 当X Y 相互独立时?性质 4 的逆命题不成立即若E
例:某长途汽车站8:00~9:00,9:00~10:00都恰有一辆汽车到站,但 到站的时刻不确定,且两辆汽车到站时间是独立的,其规律为 假设某乘客8:20到达汽车站,计算他候车时间的数学期望。解:首先计算候车时间X(分钟)的分布律所以候车时间的数学期望为EX=2545(分钟)【例4】设某种产品销售一件可获利m元,而积压一件损失n元。若销售量Y服从参数为0001的指数分布。求(1)获利的期望值;(2
期望与方差4甲乙两人各进行3次射击甲每次击中目标的概率为乙每次击中目标的概率 (I)记甲击中目标的次数为ξ求ξ的概率分布及数学期望Eξ ( = 2 ROMAN II)求乙至多击中目标2次的概率 ( = 3 ROMAN III)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.(17)(共13分)解:(I)P(ξ0)P(ξ1)P(ξ2)ξ0123PP(ξ3) ξ的概率分布如下表:
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第三十六讲 离散型随机变量的分布列期望与方差一引言离散型随机变量的分步列均值和方差在排列与组合知识的延伸在本讲的学习中同学们将通过具体实例理解随机变量及其分布列均值和方差的概念认识随机变量及其分布对于刻画随机现象的重要性.要求同学们会用随机变量表达简单的随机事件会用分布列来计算这类事件的概率计算简单离散型随机变量的均值方差并能解决一些实际问题.在高考中这部分知识通常有一道解答题占12─14
独立意味着不相关
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级随 机 变 量 及 其 分 布 复 习随机变量离散型随机变量连续型随机变量分布列方差期望概率密度曲线两点分布超几何分布二项分布正态分布曲线概率独立事件概率条件概率互斥事件概率随机事件概率常规分布排列组合说明:(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化(2)数字是随着试验结果的变化而变化的 象这种随着试验结果变化而变化
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级离散型随机变量的期望与方差(一)例1:某保险新开设了一项保险业务若在一年内事件E发生该要赔偿a元.设在一年内E发生的概率为p为使收益的期望值等于a的10应要求顾客交多少保险金例2:将一枚硬币抛掷20次求正面次数与反面次数之差?的概率分布并求出?的期望E ?与方差D ?.例3(07全国高考)某商场经销某商品根据以
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期望与方差测试题命题人:李刚一选择题随机变量的分布列如下回答1—3题1的值为( ) A B C D 的值为( ) A B - C D 23的值为( ) A B - C D 2随机变量的分布列如下回答4—
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