函数的单调性奇偶性是高考的重点内容之一考查内容灵活多样.本节主要帮助考生深刻理解奇偶性单调性的定义掌握判定方法正确认识单调函数与奇偶函数的图象.●难点磁场(★★★★)设a>0f(x)=是R上的偶函数(1)求a的值(2)证明: f(x)在(0∞)上是增函数.●案例探究[例1]已知函数f(x)在(-11)上有定义f()=-1当且仅当0<x<1时f(x)<0且对任意xy∈(-11)都有f(x)f(
#
函数的奇偶性函函数的奇偶性数的奇偶性一、概念:对于函数f(x)的定义域内任意一个x如果都有f(-x)=f(x),则函数f(x)叫做偶函数。任意任意任意都有都有都有都有都有∵当x=3时,f(3)=9,但f(-3)不存在, 不符合偶函数的定义∴f(x)不是偶函数函数f(x)=x2, x∈(-3,3]是不是偶函数?任意任意(2) f(-x)=f(x)思考:(必要) 练习: 已知:函数f(x)=x 3 ,
函 数 的 奇 偶 性练习:已知: 1.f(x)= x3+3x 求f(-x) 2.g(x)=x4+x2+3求g(-x)3 h(x)= x2+2x求h(-x)2g(-x)=x4+x2+3解 : 1f(-x)= -x3-3x3h(-x)= x2-2x≠-h(x) ≠h(x)思考:从(1)、(2)两题中你得出什么结论 f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)函数奇偶性的定义:如果对于函数y=f(x)的
#
函数的单调性一、复习引入OxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxy一、复习引入1、复习 我们在初中已经学习了函数图象的画法为了研究函数的性质,我们按照列表、描点、连线等步骤先分别画函数y=x2和y=x3的图象 y=x2的图象 ,y=x3的图象如图1如图22引入 图象在y轴的右侧部分是上升的,也就是说,当x在区间[0,+∞)上取值时,随着x的增大,相应的y值也随着增大,即如果取x1, x
例: 已知函数f(x)在R上是增函数,g(x)在[a,b]上是减函数,求证:f[g(x)]在[a,b]上是减函数证明:设x1,x2∈[a,b],且x1x2,∵g(x)在[a,b]上单调递减,∴g(x1) g(x2),又f(x)在R上递增,而g(x1)∈R,g(x2)∈R,∴f[g(x1)]f[g(x2)], ∴f[g(x)]在[a,b]上是减函数复合函数单调性的规律见下表:说明:⑴定义中的等式f(
函数单调性与函数的奇偶性定义: 一般地对于给定区间上的函数如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值当时都有<〔或都有>〕那么就说在这个区间上是增函数(或减函数). 如果对于函数定义域内任意一个都有如果对于函数定义域内任意一个都有.奇函数的图象关于______对称偶函数的图象关于______对称配套练习:1函数的单调增区间为 ( ) A.
函数的单调性与奇偶性一.知识梳理 1.函数的单调性:一般地设函数的定义域为区间如果对于区间内的任意两个值当时都有那么就称函数在区间上是单调 ( )函数区间称为的 ( )区间.2.函数的奇偶性:函数如果对于函数定义域内任意一个都有那么函数叫做 函数如果对于函数定义域内任意一个都有那么函数叫做 函数.3.函数具有奇偶性则其定义域一定关于原点对称且其图象
函数的奇偶性与单调性 一.知识总结 1.函数的奇偶性(首先定义域必须关于原点对称) (1)为奇函数为偶函数 (2)奇函数在原点有定义 (3)任一个定义域关于原点对称的函数一定可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和????即?(奇)(偶).? 2.函数的单调性(注:①先确定定义域②单调性证明一定要用定义) (1)定义:区间上任意两个值若时有称为上增函数若时有称为上减函数. (2)奇函数
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报