(1)用初等数学(例如三角对数指数 分子与分母同乘以某式提公因式等)中的恒等变形使能约分的约分 能化简的化简.(11). 用收敛级数的必要条件 专题2: 求极限问题的反问题分段函数求导 (3). 化成二重积分再交换积分次序.(4). 用拉格朗日余项泰勒公式判定极限存在的准则 则称 y=f (x)在点 a 连续可去型x第二类间断点导数的定义在分段点处
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第4讲 多元函数微积分实验目的: 学习用软件计算多元函数的极限偏导数二重积分一 计算二重极限1方法:转化成二次极限2命令:limit(limit(f(xy)xx0)yy0)或:limit(limit(f(xy)yy0)xx0)例1 计算syms x y>> limit(l
习题1—1解答设求解设证明:求下列函数的定义域并画出定义域的图形:(1)(2)(3)(4)yx11-1-1O解(1)yx11-1-1O (2)yx-a-bcOzab(3) (4)yx1Oz114.求下列各极限:(1)=(2)(3)(4)5.证明下列极限不存在:(1) (2)(1)证明 如果动点沿趋向则如果动点沿趋向则所以极限不存在(2)证明: 如果动点沿趋向则如果
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8y都有 z? 1x曲面与z轴无交点y=x曲面关于平面 y= –x对称y=x曲面关于平面 y= –x对称y=kx曲面与z轴无交点o..z= f (xy)MLx =x00M即:复习一元函数微分? y方向导数(5)不可逆的试举出反例xDSx曲面关于x轴对称?Mdy返回原页
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 多元函数微积分第一节 空间解析几何简介第二节 向量及其运算第三节 多元函数的概念第四节 多元函数的导数第五节 全微分第六节 多元函数的极值和最值第七节 二重积分空间直角坐标系 过空间定点O作三条互相垂直的数轴各个数轴的正向符合右手法则形成了空间直角坐标系每两条坐标轴确定的平面为坐标面三个坐标面把空间分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级在一元函数 y ? f (x) 中 y 对 x 的微分 dy 是自变量改变量 Dx 的线性函数 且当 Dx → 0 时 dy 与函数改变量 Dy 的差是一个比 Dx 较高阶的无穷小量对于二元函数也有类似情况 先看一个实例IV. 全微分一 全微分的概念引例: 用 S 表示边长分别为 x 与 y 的矩形面积 显然
同方专转本高等数学核心教程第八章 多元函数微积分- 202 -- 201 - 第八章 多元函数微积分本章主要知识点一阶偏导数计算可微与全微分二阶偏导数二重积分直角坐标系二重积分极坐标系一、一阶偏导数计算 多元函数一阶偏导数计算主要有下面问题:(1)显式函数一阶偏导。(2)复合函数一阶偏导。(3)隐函数一阶偏导数。1.显函数的一阶偏导数例81.,求。解:例82.,求。解:,,,例83.+,
第六章 多元函数微积分学第一节 空间解析几何一 空间直角坐标系二空间两点距离公式三空间曲面及其方程四柱面五平面六常用二次曲面横轴纵轴竖轴定点空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合右手系.一空间点的直角坐标Ⅶ面面面空间直角坐标系共有八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ空间的点有序数组特殊点的表示:坐标轴上的点坐标面上的点二空间两点间的距离空间两点间距离公式特殊地:若两点分别为解原结论成立.解设P点坐
第五章 多元函数微积分学 二重积分的概念与性质第五章 多元函数微积分学 二重积分的概念与性质第五章 多元函数微积分学 二重积分的概念与性质第五章 多元函数微积分学 二重积分的概念与性质
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