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202338例1 计算202338则所求积分近似值为于是所求解的幂级数展开式的开始几项为 如果方程 y???P(x)y??Q(x)y?0中的系数P(x)与Q(x)可在?R<x<R内展开为x的幂级数? 那么在?R<x<R内此方程必有形如把y及y??代入方程y???xy?0? 得 (Euler formula)①当 x = 0 时202338他写了大量数学经典为分析学的重
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§5函数的幂级数展开式的应用一
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节一泰勒 ( Taylor ) 级数 初等函数的幂级数展开 二函数展开成幂级数 1两类问题:在收敛域内和函数求 和展 开2一泰勒 ( Taylor ) 级数 其中( ? 在 x 与 x0 之间)称为拉格朗日余项 .则在若函数的某邻域内具有 n 1 阶导数 此式称为 f (x) 的 n 阶泰勒公式 该邻域内有 :3为f
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§函数的幂级数展开一泰勒级数7
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