说在前面的话微积分理论集合论与悖论悖论定义“悖论”这个词的意义比较丰富,它包括一切与人们直觉和日常经验相矛盾的数学结论。那些结论会使我们惊讶无比。悖论主要有三种形式:1、一种论断看起来好象肯定错了,实际上却是对的(佯谬);2、一种论断看起来好象肯定对了,实际却错了(似是而非);3、一系列理论看起来好象无懈可击,却导致逻辑上自相矛盾。5/7/2024gcfeng@各种各样的悖论说谎者悖论我们陷入了著
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.函数的概念 定义1 设 是两个变量 是一个给定的数集.如果有一个对应法则 使得对于每一个数值 变量 都有唯一确定的数值与之对应则称变量 是变量 的函数记为其中 称为自变量 称为因变量.集合 称为函数的定义域记为 . 当自变量 取数值 时与 对应的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级在一元函数 y ? f (x) 中 y 对 x 的微分 dy 是自变量改变量 Dx 的线性函数 且当 Dx → 0 时 dy 与函数改变量 Dy 的差是一个比 Dx 较高阶的无穷小量对于二元函数也有类似情况 先看一个实例IV. 全微分一 全微分的概念引例: 用 S 表示边长分别为 x 与 y 的矩形面积 显然
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二阶二阶线性齐次微分方程二阶线性非齐次微分方程微分方程形如一二阶线性微分方程线性微分方程n阶线性第四节 高阶线性微分方程1定理1证一定是通解(1)二线性微分方程的解的结构解1.二阶齐次方程解的结构高阶线性微分方程2线性无关定义线性相关.否则称线性无关.如线性相关恒等式成立如果存在n个不全为零的常数使得当x在该区间内那末称这n个
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章微积分方法与函数概念的演变6.1极限观念刘徽求积术中朴素的极限思想方法例如 刘徽以弓形的弦a1为底高h1的端点为顶点在弓形内作内接等腰三角形求出其面积△1= a1 h1再以此三角形的两腰为底作小弓形的内接等腰三角形每一个小弓形的面积为△2= a2h2因两小弓形的面积相等故有2△2= a2 h2如此类推下去到第n次
§3-4對數函數與指數函數 (
8y都有 z? 1x曲面与z轴无交点y=x曲面关于平面 y= –x对称y=x曲面关于平面 y= –x对称y=kx曲面与z轴无交点o..z= f (xy)MLx =x00M即:复习一元函数微分? y方向导数(5)不可逆的试举出反例xDSx曲面关于x轴对称?Mdy返回原页
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 多元函数微积分第一节 空间解析几何简介第二节 向量及其运算第三节 多元函数的概念第四节 多元函数的导数第五节 全微分第六节 多元函数的极值和最值第七节 二重积分空间直角坐标系 过空间定点O作三条互相垂直的数轴各个数轴的正向符合右手法则形成了空间直角坐标系每两条坐标轴确定的平面为坐标面三个坐标面把空间分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第4讲 多元函数微积分实验目的: 学习用软件计算多元函数的极限偏导数二重积分一 计算二重极限1方法:转化成二次极限2命令:limit(limit(f(xy)xx0)yy0)或:limit(limit(f(xy)yy0)xx0)例1 计算syms x y>> limit(l
第八章 多元函数微积分本章主要知识点一阶偏导数计算可微与全微分二阶偏导数二重积分—直角坐标系二重积分—极坐标系一一阶偏导数计算 多元函数一阶偏导数计算主要有下面问题:(1)显式函数一阶偏导(2)复合函数一阶偏导(3)隐函数一阶偏导数1.显函数的一阶偏导数例.求解:例.求解:例.求解: 2.复合函数的求偏导 我们用具体的例子来说明复合函数的求偏导的解题步骤例如其中为已知可微三元函数求第
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报