高中数学高考总复习专题二十六 立体几何——平行与垂直 二高考考点 1空间直线空间直线与平面空间两个平面的平行与垂直的判定或性质.其中线面垂直是历年高考试题涉及的内容. 2上述平行与垂直的理论在以多面体为载体的几何问题中的应用求角求距离等.其中三垂线定理及其逆定理的应用尤为重要. 3解答题循着先证明后计算的原则融推理于计算之中主要考察学生综合运用知识的能力其中突出考察模型法等数
1.已知α∥βa?αB∈β则在β内过点B的所有直线中( )A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一一条与a平行的直线2.(2009年高考福建卷)设mn是平面α内的两条不同直线l1l2是平面β内的两条相交直线.则α∥β的一个充分而不必要条件是( )A.m∥β且l1∥α B.m∥l1且n∥l2C.m∥β且n∥β
立体几何的同步练习1已知四边形是空间四边形分别是边的中点求证:EFGH是平行四边形AHGFEDCB若BD=AC=2EG=2求异面直线ACBD所成的角和EGBD所成的角 2.如图四面体ABCD中EF分别为ADAC的中点.求证:(1) (2).(简单题)以线面平行的性质定理去找平行线用判定定理证明3. 如图为所在平面外一点平面于于求证:(1)平面(2)平面(3)平面.线面垂直的经典例题D1
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级立体几何中的平行和垂直 数学老师 龚文辉高考热点考查问题:(1)题型一证明线面平行的方法题型四证明线线垂直的方法题型二证明面面平行的方法题型三证明线面垂直的方法题型五证明面面垂直的方法立体几何证明的题型归纳课前练习题型一证明线面平行的方法题型二证明面面平行的方法题型三证明线面垂直的方法立体几何证明的题型归纳ABDCA1B1D1C11.在
立体几何练习11.如图四棱锥P-中底面是正方形是正方形的中心底面是的中点.求证:(Ⅰ)∥平面(Ⅱ)平面平面.12.如图四棱锥P—ABCD中 PA平面ABCD底面ABCD是直角梯形AB⊥ADCD⊥ADCD=2ABE为PC中点. ( = 1 ROMAN I) 求证:平面PDC平面PADABCDEP ( = 2 ROMAN II) 求证:BE平面PAD. 13如图直三棱柱A
立体几何向量证平行与垂直用向量语言表述线与面之间的平行与垂直关系. 设空间直线的方向向量分别为平面的法向量分别为则: ①线线平行:或与重合 即:两直线平行或重合两直线的方向向量共线 ②线线垂直: 即:两直线垂直两直线的方向向量垂直 ③线面平行:且在平面外 即:直线与平面平行直线的方向向量与该平面的法向量垂直且直线在
立体几何平行与垂直练习(1)1(2013年高考辽宁卷(文))如图( = 1 ROMAN I)求证: ( = 2 ROMAN II)设 2(2013年高考陕西卷(文))如图 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形 O为底面中心 A1O⊥平面ABCD . (Ⅰ) 证明: 面A1BD 平面CD1B1 (Ⅱ) 求三棱柱ABD-A1B1D1的体积. 3(2013年高
一线线线面和面面的位置关系两直线位置关系线面位置关系面面的位置关系二有关平行的证明线∥线⑴公理4 线∥线线∥线(都是直线)⑵线∥面线∥线(相交平面)⑶面∥面线∥线(平行平面)⑷同垂直于一个平面线∥线(线面垂直)线∥面⑴线∥线线∥面⑵面∥面线∥面面∥面线∥面面∥面三有关垂直的证明线⊥线线⊥线线⊥线线⊥面线⊥线线⊥面线⊥线线⊥面面⊥
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基础过关第4课时 直线和平面垂直1.直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面的 直线垂直那么这条直线和这个平面互相垂直.2.直线和平面垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的 直线都垂直那么这条直线垂直于这个平面.3.直线和平面垂直性质若a⊥b则 若a⊥b⊥则 若a⊥a⊥则 过一点和已知平面垂直
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