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• 6.5二重积分.ppt

  三二重积分的性质 侧面：以 D 的边界为准线 母线平行于 z 轴的柱面中任取一点若中任取一点二二重积分的定义及可积性积分表达式分区域D 积.( k 为常数)? 为D 的面积 化成两次定积分A(x)选择积分域和积分次序是计算的关键解二:解二:如果选择 X 型域需要将 D 分成两部分显然复杂.视为Y–型区域 则(如图所示)特别 对解: 在极坐标系下事实上 当D 为 R2 时提示: 积分域如图则? 计算要简便

• 6.1-6.4 数值积分.ppt

  第六章 数值积分引言 数值积分是数值分析的重要内容也是函数插值的直接应用在工程计算中由于许多函数的不定积分无法用简单函数解析地表达出来甚至被积函数本身都无法详尽地描述而只能以简单的表格形式给出一些离散点上的函数值或者定义为某个无法用显示形式表达的微分方程的解在上述这些情况下我们只能用数值方法求函数的定积分 例如在土地丈量中会遇到各种各样不规则地块由于我们无法知道其边缘曲线

• §6.2二重积分的计算.ppt

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• 6.2二重积分的计算.ppt

  的边界为准线，母线平行于 z轴的柱面为侧面，D为底面，曲面第2节二重积分的计算一 直角坐标系下二重积分的计算： 由二重积分的几何意义知：以 xy 平面上的区域为顶面的曲顶柱体的体积为 而该体积也可用定积分的方法求得: DX -型区域：任一平行 y 轴的直线与D的边界的交点至多只有两个。Y -型区域：任一平行 x 轴的直线与D的边界的交点至多只有两个。例 1 计算解:解: 法一 先对y后对x积分例

• 6.5微积分.ppt

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• 二重积分.ppt

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• 二重积分.ppt

  ②选择适当的坐标系2关于积分次序的选择看图定限 —穿越法定限 和不等式定限穿出——内层积分的上限从 绝大多数情况下为0 利用对称性来简化重积分的计算是十分有效的它与利用奇偶性来简化定积分的计算是一样的不过重积分的情况比较复杂在运用对称性是要兼顾被积分函数和积分区域两个方面不可误用f(xy)在D上连续 确定了积分区域后再看被积函数结合积分区域的特点化成极坐标计算较为简单以原点为起

• §6.3---三重积分的计算.ppt

  § 三重积分的计算为准线作母线平行于z 轴以与可得三重积分按其它顺序的三次积分Dxy解 再计算一个二重积分称之为先一后二法其结果为z 的函数 半平面的三次积分一般总是先对解4z三三重积分在球面坐标系中的计算圆锥面?x圆锥面? 及? d?思考：z=rR1

• §6.3三重积分的计算.ppt

  第三节 三重积分的计算一 直角坐标系中三重积分的计算（一）坐标面投影法 (细棒法)先对 Z 积分（“先一后二”或“细棒法”）例3解（二）坐标轴投影法 (截面法)（先二后一法) 例4解(三)、利用对称性简化三重积分的计算 (轮换对称性)二三重积分的换元法定理； 例7计算解解例 9解例 11小 结

• 6.3三重积分的计算.ppt

  一直角坐标系下三重积分的计算 第3节三重积分的计算先对 Z 积分（“先一后二”或“细棒法”）注 1解:方法一例 1方法二（切片法）例2解例3解例4解二三重积分的换元法定理1柱面坐标系就称为点M 的柱坐标直角坐标与柱面坐标的关系:坐标面分别为圆柱面半平面平面如图所示, 在柱面坐标系中体积元素为因此适用范围:1)积分域表面用柱面坐标表示时方程简单 ;2)被积函数用柱面坐标表示时较简单其中?为由例5计算