故 为V的子空间. 二子空间的和3推广 多个子空间的和 64维数公式 (定理7)所以有 即 12但若③ 18得 对以 为列向量的矩阵A作初等行变换 23所以
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提供:有基与维数的概念. W是V的子空间由于 是 的的线性子空间 量乘法构成的线性空间是 n 维向量空间 Pn 的一个子设称为V的由 生成的子空间2)定理3从而 可被就是 的一组基 线性子空间是V的一组基即 线性子空间为 V 的一组基.即在 V 中必定可找到 n-m 个向量假设当n-mk时结论成立. 线性子空间就是
上页 下页 返回 结束 §7 子空间的直和定义9设V1V2是线性空间V的子空间如果和V1V2中每个向量的分解式是唯一的这个和就称为直和记为注 验证的分解式是唯一的即若设则证明必有例如设为线性空间V 的一组基则V1V2就是直和.事实上设令故从而即的分解式是唯一的.子空间的和是直和的充分必要条件(1)和V1V2是直和若则必有即零向量的分解是唯一的.(2)定理8(3)推论(4)定理9(3)
情形2)是子空间的和的一种特殊情况 若有 而在和 中向量 (222) 的分解式是唯一的总之设 为线性空间V的子空间则下面注意:都是线性空间V的子空间若和子空间的直和.任取2)先证 则
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§6.5 分离性公理与子空间 (有限) 积空间和商空间 定理6.5.1 设X和Y是两个同胚的拓扑空间.如果X是一个完全正则的空间则Y也是一个完全正则的
京)新登字035号LIFE BETWEEN BUILDINGSUsing Public Space by Jan GehlVan Nostrand Reinholdpany Inc 1987交往与空间(丹麦)杨·盖尔著 何人可译中国建筑工业出版社出版发行(北京西郊百万庄)新华书店经销中国建筑工业出版社印刷厂印刷(北京阜外商礼士路)开本:850×1168毫米132 印张:614
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Click 第二层第三层第四层第五层则称子空间 与 为正交的记作(1)设酉(欧氏)空间 为标准正交基则:1. 正交补的定义:取 的一组正交基再证唯一性.例: 设 Bye
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