微积分3曲面的面积问:如何计算曲面面积 立体质量的转动惯量.对 xoy 面上的平面薄片D 为球的质量思考题解答:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系重积分的应用曲面的面积重心转动惯量引力2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系1曲面的面积 设 D 为可求面积的平面有界区域 在 D 上 具有连续的一阶偏导数现讨论由方程 所表示的曲面 S 的面积. (1) 对区域 D 作分割
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五物体的引力 用微元分析法 (元素法) 曲顶柱体的顶为连续曲面它与曲面解: 在球坐标系下空间立体所占区域为(称为面积元素)3172023例3. 计算双曲抛物面解:其质量分别采用 大化小 常代变 近似和 取极限 可导出其质心 即得阜师院数科院阜师院数科院例6. 一个炼钢炉为旋转体形 剖面壁线其坐标为因此物体 对 z 轴 的转动惯量:对 y 轴的转动惯量阜师院数科院球体的质量设物体占有空间区域
定出积分限计算要简便 使得集中的质量设物体占有空间域 ? 将 ? 分成 n 小块— 对 x 轴的 静矩三物体的转动惯量类似可得: G 为引力常数对 xoy 面上的平面薄片D 为球的质量
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单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节一面积与立体体积 二空间曲面的表面积 三物体的质心 四物体的转动惯量 五物体的引力 机动 目录 上页 下页 返回 结束 重积分的应用 第十章 1. 能用重积分解决的实际问题的特点所求量是 对区域具有可加性 从定积分定义出发 建立积分式 用微元分析法 (元素法) 分布在有界闭域上的整体量 3. 解题要点
返回后页前页§6 重积分的应用 应用重积分可求立体的体积及空间物体的质量 还可求曲面的面积立体的重心转动惯量和物体之间的引力等.一. 曲面的面积二. 重心三. 转动惯量 四. 引力 返回一曲面的面积 设 D 为可求面积的平面有界区域 在 D 上 具有连续的一阶偏导数现讨论由方程 所表示的曲面 S 的面积.
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节一平面面积与立体体积 二曲面的面积 三物体的质心 四物体的转动惯量 机动 目录 上页 下页 返回 结束 重积分的应用 五物体的引力 1. 能用重积分解决的实际问题的特点所求量是 对区域具有可加性 从重积分定义出发建立积分式 用微元分析法 (元素法) 分布在有界闭域上的整体量 3. 解题要点 画出积
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