高二年级数学讲义: 奇妙的数学 快乐的人生 高二数学组 2012 年 11 月 24 日 座位号: 课题§函数的最大(小)值与导数(第3课时)一三维目标:㈠知识与技能:1.理解函数的最大值和最小值的概念掌握可导函数在闭区间上所有点(包括端点)处的函数中的最大(或最小)值必有的充分条件2.掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤.㈡过程与方
§1.3.2 函数的最值与导数 班级_____________________组别_________日期:2012.6.21【使用说明与学法指导】1.在自习AB层的同学用20分钟把自主学习中的所有知识完成训练案在自习或自主时间完成2.认真限时完成书写要规范小组长在上讨论环节中要在组内起到引领作用分配好组员合作交流3.把有疑问的题做好标记或写到后面的我的疑问处学习目标
组长评价:教师评价: §函数的最值与导数编者:杜姣 刘淑娟 学习目标 (1) 掌握可导函数在闭区间上所有点(包括端点)处的函数中的最大(或最小)值的求法(2) 在探索过程中培养学生的观察分析概括的能力渗透数形结合思想转化思想分类讨论思想重点:利用导数求函数的最大值和最小值的方法难点:函数的最大值最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系 学习过程 使用说明: (1)预习教材P29 P31
§函数的最大(小)值与导数(2课时)教学目标:⒈使学生理解函数的最大值和最小值的概念掌握可导函数在闭区间上所有点(包括端点)处的函数中的最大(或最小)值必有的充分条件⒉使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤 教学重点:利用导数求函数的最大值和最小值的方法.教学难点:函数的最大值最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系.教学过程:一.新课讲授观察图中一个定义在闭区间上的函数的图象.图中与是极
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函数的最值与导数(3) 不变号那么 不是极值点 列表y②将函数 的各极值与 作比较其中最大的一个为最大值最小的一个为最小值解:最小值为令 解得极大值
北京大峪中学高三数学组石玉海 ①如果在x0附近的左侧 f(x)>0 右侧f(x)<0 那么f(x0)是极大值 ②如果在x0附近的左侧 f(x)<0 右侧f(x)>0 那么f(x0) 是极小值.如果左负右正(- ) 那么f(x)在这个根处取得极小值of(b)例1 求函数f(x)=x2-4x3在区间[-14]内的最值 (24)例1求函数f(x)=x2-4x3在区间[-14
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.3函数的最大(小)值与导数高二数学 选修2-2aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf (x)>0f (x)<0复习:一函数单调性与导数关系如果在某个区间内恒有 则 为常数.设函数y=f(x) 在 某个区间 内可导f(x)为增函数f(x)为减函数二函数的极值定义设
函数的最大(小)值 与导数吴树恒函数的极值定义使函数取得极值的点x0称为极值点观察试一试:你能从上面的函数在区间[ab]上的图像中找出它的极大值极小值吗观察试一试:你能从上面的函数在区间[ab]上的图像中找出它的最大值最小值吗思考:观察上面的图像想想极值与最值有什么联系呢重要结论: 一般地如果在区间[ab]上函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线那么它必定
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高中数学1.3.3 函数的最大(小)值学习目标:1能够区分函数的极值与最值两个不同的概念 前者是个局部性质后者是个整体性质2会求闭区间上函数的最大值最小值 yxOx1x2aby=f(x)在极大值点附近在极小值点附近 f ?(x)<0 f ?(x)>0 f ?(x)>0 f ?(x)<0一复习引入1.极值的判定(1) 确定
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