在考研数学中对于数学(一)的考生来说曲线积分和曲面积分是比较难的一个考点但又是一个非常重要的考点在这一部分几乎每年都出考题而且可能出两道题因此大家必须掌握好其解题方法并能熟练计算在曲线曲面积分的计算中对称性是一个非常有效的方法它往往能极大地简化计算提高运算效率和正确率下面跟大家谈谈如何在第二类曲面积分中运用对称性进行计算 ? ? ? 概括来说第二类曲面积分的对称性就是指积分曲面关于某一个坐
2019考研数学:第二类曲面积分的计算 来源:文都教育曲线曲面积分的计算是高等数学中非常重要的一部分知识在考研数学一中每年都会考查下面文都教育的数学老师给2019考研的同学们总结一下一些考研数学经常用到的计算第二类曲面积分的基本方法希望对同学们有些帮助直接法(化为二重积分)1. 设有向曲面则若有向曲面的法线向量与轴正向夹
在多元函数的积分中数一同学这部分的掌握不是很清楚有两个原因第一是这部分在复习的过程中是属于偏后的位置学习的热情不是很高导致对这部分的学习有些困难其实考试对于这部分的内容很简单只要是考生理解这些概念和性质就可以了重点考察的仍是基础知识下面中公考研数学辅导老师岳美汐就带大家重点辨析一下这两部分的性质 曲线积分可以分为两部分对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分先来看一下对弧长的曲线积分的性质一是线性性:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五节 第二类曲面积分一第二类曲面积分的概念本节要点二第二类曲面积分的计算方法一第二类曲面积分的概念 1.定向曲面及法向 在本节中所讨论的曲面均指双侧曲面. 并指定了曲面的侧向. 对有向曲面而言 曲面的法向与曲面制定的侧向一致. 对有向曲面相对于 平面有上下侧之分对 平面有左右侧
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五两类曲面积分之间的联系典型双侧曲面57用分割求和取极限 积分曲面14证:如果积分曲面 ? 取下侧 则21∴ 原式 =解: 28第二类: 有向投影30Σ5Σ1Σ2法一取上侧038关于y为偶函数.42因为上半球面
E-mail: 实例 流向曲面一侧的流量.存在条件: 逐个投影法思路清晰计算量大一般不多用解法2综合起来有:
预备知识概念的引入概念与性质对坐标的曲面积分的计算法两类曲面积分之间的联系surface integral105对坐标的曲面积分观察以下曲面的侧曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧1有向曲面通常光滑曲面都有两侧如流体从曲面的这一侧流向另一侧的流量问题等(假设曲面是光滑的)一、预备知识3有两侧的曲面规定(1)双侧曲面2 曲面的分类法向量的指向来规定曲面的两侧这两侧一般称为分别记作规定了正、负侧的双侧曲面
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