第( )单元检测题 2011-9-24 命题人:闫老师 ________. ________.一.选择题 (每小题5分共60分)1. 下列值等于1的积分是A.eq iin(01)xdx B.eq iin(01)(x1)dx C.
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第3章 定积分应用习题课练习举 例主要内容主要内容微 元 法定积分应用中的常用公式1、理论依据2、名称释译3解题步骤这个方法通常叫做元素法.一、几何应用1面积(平面图形的面积)极坐标情形2求两种特殊立体的体积3平面曲线的弧长1变速直线运动的路程3引力问题2变力沿直线所作的功二、物理应用如,万有引力,电场力作功等,抽液克服重力所作的功等4静压力举 例例1 问答题√√y=f(x)√解例2解例3
第六章 定积分应用习题课一定积分应用的类型1.几何应用 平面图形的面积特殊立体的体积平面曲线弧长旋转体的体积平行截面面积为已知立体的体积2.物理应用 变力作功水压力引力二构造微元的基本思想及解题步骤1. 构造微元的基本思想 元素法的实质是局部上以直代曲以不变代变以均匀变化代不均匀变化的方法其代替的原则必须是无穷小量之间的代替将局部 上所对应的这些微元无限积累通过取极限把所求的量
定积分的应用平面图形的面积 对曲线..2.曲线的弧长 对于有向曲线弧弧长元素 直角坐标系: 参数方程: 极坐标方程: 对曲线对曲线对曲线参数方程对于空间曲线3.体积平行截面已知的立方体体积:.旋转体的体积:对曲线.4.旋转体的表面积: 曲线绕旋转轴旋转旋转体表面极为: 其中表示该曲线到旋转轴的距离为弧长元素.对曲线绕轴旋转 对曲线绕轴旋转
二 .微元分析法在 处的值 与 的乘积1 . 曲边梯形4x则例3 求由789三. 参数方程情形
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定积分的应用【知识定位】本讲义主要从以下要求介绍定积分的几个应用1、了解定积分的概念,能用定义法求简单的定积分,用微积分基本定理求简单的定积分;2、了解定积分的几何意义,能够实现曲边图形的面积与定积分面积的相互转化内容难度中等偏上,适合作为高三复习讲义。【知识梳理】知识梳理1:利用定积分求曲边梯形的面积1、曲边梯形的定义我们把由直线和曲线所围成的图形称为曲边梯形。2、曲边梯形的面积的求法:分割→
定积分的应用【知识定位】本讲义主要从以下要求介绍定积分的几个应用1、了解定积分的概念,能用定义法求简单的定积分,用微积分基本定理求简单的定积分;2、了解定积分的几何意义,能够实现曲边图形的面积与定积分面积的相互转化内容难度中等偏上,适合作为高三复习讲义。【知识梳理】知识梳理1:利用定积分求曲边梯形的面积1、曲边梯形的定义我们把由直线和曲线所围成的图形称为曲边梯形。2、曲边梯形的面积的求法:分割→
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