绝对值不等式基本的绝对值不等式:a-b≤a±b≤ab y=x-3x2≥(x-3)-(x2)=x-3-x-2=-5=5 所以函数的最小值是5没有最大值 y=x-3-x2≤(x-3)-(x2)=x-3-x-2=-5=5由y≤5得-5≤y≤5即函数的最小值是-5最大值是5也可以从几何意义上理解x-3x2表示x到3-2这两点的距离之和显然当-2≤x≤3时距离之和最小最小值是5而x-3-x2表示x
2001 年第 2 ,4 期
金太阳新课标资源网 .jtyjy 单击此处编辑母版标题样式金太阳新课标资源网 .jtyjy 老师都说好 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级不等式二绝对值不等式1绝对值三角不等式 实数a的绝对值a的几何意义是表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离:O
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级含绝对值的不等式的解法一.绝对值不等式的性质:二.绝对值不等式的解法:1.基本思想:去绝对值符号2.基本类型及方法:(1).只有一个绝对值符号:口诀法.平方法(2).含有多个绝对值符号:零点分段法∴A B例2:已知集合A={x -x22x8≥0 }B={x x-a≤5} 且A∩B=A 求a的取值范围解:由
绝对值不等式的解法a类比:x<3的解为{x│x > 2或x<-2 }-a<x<a 解下列不等式如何去不等式中的绝对值号1
含绝对值不等式解法例1、解不等式|2x+1|x+1解:原不等式可化为2x+1x+1,或2x+1-(x+1)解得x0,或x-2/3所以,原不等式的解集为{x|x0或x-2/3}例2、解不等式(1)| x-1|+ |2-x|3(2) | x-1|+ |2-2x|3(3) | x-1|+ |2-x|3+x含有多个绝对值(二个或二个以上)的不等式的解法零点分段讨论法(1)找零点(2)划区间(3)分段讨论(
绝对值不等式练习:解不等式|3x-4| ≤ 19类型一:或a0型延伸:例1解不等式 |x2-5x+5|1解:原不等式可转化为 -1x2-5x+51x2-5x+51①即 x2-5x+5-1 ②解不等式①得解集为 {x|1x4} 解不等式②得解集为 {x|x2,或x3} 原不等式的解集是不等式①②的交集 {x|1x2,或3x4} 2341小结解题步骤: 转化去掉绝对值符号 分别解各个不等式(组)求
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级分式不等式及绝对值 不等式的解法解以下不等式:分式不等式的解法小结1 分式不等式的求解通法:(1)标准化:①右边化零②系数化正.(2)转 换:化为整式不等式(组)2 应注意的问题:(1)标准化之前不要去分母只有分母恒正或恒负 时才可以直接移项(2)解不等式中的每一步要求等价即同解变形(3)对应的方
学科:数学教学内容:含绝对值不等式的解法【自学导引】1.绝对值的意义是:.2.x<a(a>0)的解集是{x-a<x<a}.x>a(a>0)的解集是{xx<-a或x>a}.【思考导学】1.axb<b(b>0)转化成-b<axb<b的根据是什么答:含绝对值的不等式axb<b转化-b<axb<b的根据是由绝对值的意义确定.2.解含有绝对值符号的不等式的基本思想是什么答:解含有绝对值符号的不等式的基
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