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  返回后页前页§2 连续函数的性质 在本节中我们将介绍连续函数的局一连续函数的局部性质四一致连续性三反函数的连续性二闭区间上连续函数的性质这些性质是具有分析修养的重要标志.部性质与整体性质.熟练地掌握和运用返回一连续函数的局部性质所谓连续函数局部性质就是指:连续(左连续或右连续)则可推知 f 在点 x0 的某 号性四则运算的保连续性等性质. 个局部邻域(左邻域或右邻域)

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  第十节闭区间上连续函数的性质第一章 一、最值定理定理1闭区间上的连续函数即:设则使值和最小值一定有最大(证明略)推论 由定理 1 可知有证:设上有界 二、介值定理定理2 ( 零点定理 )至少有一点且使( 证明略 )闭区间上的连续函数一定有界 定理3 ( 介值定理 )设 且则对 A 与 B 之间的任一数 C ,一点证:作辅助函数则且故由零点定理知,至少有一点使即推论:使至少有闭区间上的连续函数必取得

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十节一最值定理 二介值定理 机动 目录 上页 下页 返回 结束 闭区间上连续函数的性质 第一章 注意: 若函数在开区间上连续结论不一定成立 .一最值定理定理1.在闭区间上连续的函数即: 设则使值和最小值.或在闭区间内有间断 在该区间上一定有最大(证明略)点 机动 目录 上页 下页 返

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十节一最值定理 二介值定理 三一致连续性 机动 目录 上页 下页 返回 结束 闭区间上连续函数的性质 第一章 注意: 若函数在开区间上连续结论不一定成立 .一最值定理定理1.在闭区间上连续的函数即: 设则使值和最小值.或在闭区间内有间断 在该区间上一定有最大(证明略)点 机动 目录 上页

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  第十节一、最值定理 二、介值定理 *三、一致连续性 机动 目录 上页 下页 返回 结束 闭区间上连续函数的性质第一章 注意:若函数在开区间上连续,结论不一定成立 一、最值定理定理1在闭区间上连续的函数即:设则使值和最小值或在闭区间内有间断 在该区间上一定有最大(证明略)点 ,机动 目录 上页 下页 返回 结束 例如,无最大值和最小值 也无最大值和最小值 又如, 机动 目录 上页 下页 返回 结束

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  第九节连续函数的运算性质 闭区间上连续函数的性质一 连续函数的运算性质二 初等函数的连续性三 闭区间上连续函数的性质一连续函数的运算性质证由连续的定义及极限的四则运算法则,如定理 1(连续函数和差积商的连续性)定理 2 (复合函数的连续性)证:注：证明：定理 3 (反函数的存在与连续性)二 初等函数的连续性“基本初等函数”:幂 指数 对数 三角 反三角函数“初等函数”:由基本初等函数及常数经过有限