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  第一讲分数基本计算与比例初步内容提要：分数 比例分数分数的概念把整体平均分成若干份表示这样的一份或几份的数叫做分数如表示把整体平均分成5份占其中的2份分母表示把一个物体平均分成几份分子是表示取其中的几份注意：分母不能为0分数的种类真分数：分子比分母小的分数如假分数：分子比分母大的分数如带分数：把假分数化成整数和真分数加在一起的分数如1分数的性质1．分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)分

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  一元二次方程的判别式及根系关系2⑴由题意可知原方程的判别式．又故．⑵题设中的方程未指明是一元二次方程还是一元一次方程所以应分和两种情形讨论．当即时方程为一元一次方程总有实根当即时方程有根的条件是：解得．∴当且时方程有实根．综上所述：当时方程有实根．由题意知．当时得．符合题意．当时原方程化为．在第一个方程中因为它的判别式所以第一个方程有两个不同的实根．因此由题意知第二个方程要么无实数解要么它的

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  6相似判定及证明⑴C⑵或或．对共的三个三角形之间两两相似(∵)共对∵∴与相似．综上图中共有对相似三角形． ∵∴∴∴∵∴.∵是的斜边中线∴∴∵∴∴∴又∴∴∴．显然有所以．连易得则故．从而．所以．设知．又则即从而推知．故．⑴∵且∴．∴．∴. ⑵关系式仍然成立. 证明：如图延长至点使

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  梅涅劳斯定理8直线截三边于三点应用梅氏定理知又因为所以即．∵截的三边或其延长线于三点∴．∵．∴∴．∴即．∵截的三边或其延长线于三点．∴．在平行四边形中∵∴．∵∴．∴即．∴即．∵∴∴．由题设在中由射影定理．对和截线由梅涅劳斯定理即．所以．∵是的梅氏线∴．∵为的中点∴．∴∴．∵是的梅氏线∴∴∴．∴．∴．　　　　作直线交于∵．∴．∴．同理而∴．对和截线由梅氏定理得：即解得．对和截线由梅氏定理得：即

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  溶质质量分数计算溶质质量分数的计算考点一：溶液的稀释考点二：化学反应后所得溶液中溶质质量分数的计算 考点一：溶液的稀释m1ω1m2ω2 m1m2——稀释前后溶液的质量ω1ω2——稀释前后溶液中溶质的质量分数真题回顾【例1】(2011北京)农业生产常用溶质的质量分数为1020的NaCl溶液来选种现将300 g 25的NaCl溶液稀释为15的NaCl溶液需要加水的质量为_______g【例2】(

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