§4-2刚体的角动量 转动动能 转动惯量1 刚体的角动量图为以角速度?绕定轴oz转动的一根均匀细棒。方向如图所示。刚体的角动量从图中可以看出:因此刚体的角动量刚体转动惯量:刚体绕定轴的角动量表达式:式中 叫做刚体对轴的转动惯量,用J表示。刚体的角动量刚体的转动动能2 刚体的转动动能因此整个刚体的动能 上式中的动能是刚体因转动而具有的动能,因此叫刚体的转动动能。刚体的转动动能转动惯量的计算刚体的质量
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刚体的转动惯量 刚体的转动惯量的定义是:一转动惯量若刚体为连续体则用积分代替求和:比较以下两个式子:转动惯量是表示转动惯性的量例1长为 l质量为 m 的匀质细杆绕与杆垂直的质心轴转动求转动惯量 J解:建立坐标系分割质量元例2长为 l质量为 m 的匀质细杆绕细杆一端轴转动求转动惯量 J解:J 与刚体质量质量分布轴的位置有关例3:在无质轻杆的 b 处与 3b 处各系质量为 2m 和 m 的质点可绕 o
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实验二??刚体转动惯量测量一实验目的? (1)学习用三线摆测量刚体的转动惯量???(2)进一步熟悉基本量具的正确使用???(3)验证转动惯量的平行轴定理二实验原理?? 1.转动惯量的测量????对于质量分布均匀形状规则的刚体其转动惯量可以通过数学方法求出例如均质圆环形刚体通过其轴心的转动惯量为I1=18m1(D12D22)????? (3-10)式中m1为圆环的质量D1D2分别为圆环的内外直径?
一、力矩在转动过程中, 决定质点运动状态变化的是力矩。回顾:截取参考平面:平面上有力 ,其对轴的力矩[定义]力矩:方向:依右手定则? 几个外力同时作用在刚体上,则它们对转轴的合外力矩等于这几个外力矩的代数和。例 证明:定轴转动的刚体内力矩之和为零。[证明]∵内力成对出现∴ 合内力矩之和:对照质点系内力之和为零∵内力成对出现∴ 合内力矩之和:例 一匀质细杆,长为 l 质量为m ,在摩擦系数为 ? 的
Chapter 4 Rotation of Rigid Body质点模型2. 刚体定轴转动的状态量 转动(rotation)(1)状态参量 angular velocity一.刚体的运动( Motion of Rigid Body )(1)当外力平行于转轴或力的作用线通过转轴时力对转轴的力矩为 1. 力矩(Torque )O3. 转动惯量(Moment of Inertia)R1例6思考:
测定刚体的转动惯量武汉理工大学物理实验中心2006年9月大学物理实验一、用扭摆测刚体的转动惯量 实验目的用扭摆测定形状不同的物体的转动惯量。学习几种常用测量工具的使用。学习一种比较测量法。 实验原理扭摆如图1所示,一根钢丝上端固定,下端悬一水平圆盘, 钢丝固定于圆盘中心。使圆盘旋转一角度,释放后圆盘就以钢丝为轴作扭转振动。这种振动为角谐振动,这样的装置就叫扭摆。其振动周期T满足:式中:I为圆盘的转
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