第四节条件分布设二维离散型随机变量 ( X ,Y )的分布若则称为在 X = xi 的条件下, 随机变量Y 的条件分布律41 离散随机变量的条件分布律 若则称为在 Y = yj 的条件下随机变量X 的条件分布律类似于乘法公式联合分布、边缘分布、条件分布的关系:联合分布例1 把三个球等可能地放入编号为 1, 2, 3的三个盒子中,每盒可容球数无限 记 X为落入 1 号盒的球数, Y 为落入 2 号盒
离散型: 类比得:显然有:二 条件密度函数定义37 (条件密度函数)类似地, 与离散型的情况类似,如果知道一个随机变量的边缘密度函数以及这个随机变量任取一个固定值时另一个随机变量的条件密度函数,那么可以唯一决定联合密度函数即:围成的三角形区域解因三角形面积为1/4,由此得到密度函数为因而当时,有而当时,即所以:当时当时再将分布函数写完整, 略注: 直接用求面积的方法做更快捷2求上题中的边缘密度函数
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正态密度函数的特性:正态分布是概率论中最重要的分布且其分布函数:求下面给出简单说明:12解:1. 期望E(X)求 X 落在区间202359则20相互独立解:因此Z服从正态分布.的特征(如: 动物的身长体重)相互独立26解:202359且XY相互独立 则习题四(P116): 123478
第一节 二维随机变量第二节 边缘分布第三节 条件分布第四节 相互独立的随机变量第五节 两个随机变量的函数的分布第三章 多维随机变量及其分布第一节 二维随机变量二维随机变量的分布函数二维离散型随机变量二维连续型随机变量小结从本讲起我们开始第三章的学习.一维随机变量及其分布多维随机变量及其分布 由于从二维推广到多维一般无实质性的困难我们重点讨论二维随机变量 .它是第
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第 三 章 定量的统计描述【问题】表3-2和图3-2分别是对120名6岁女孩身高绘制的频数表和频数图请设想一下:若不断将观察的人数增多编制频数表时分组的组数也逐渐增加而组距却逐渐减小据此再绘制相应的频数图则频数图会发生什么变化第四节 正态分布 身高频数010203099102105
离散型随机变量的条件分布定义 设二维随机变量(XY)的概率密度为f(xy)(XY)关于X关于Y的边缘概率密度为分别为fX(x)和fY(y)若对于固定的yfY(y) > 0则称 为在Y = y的条件下的条件概率密度记为若对于固定的xfX(x) > 0则称 为在X=x的条件下Y的条件概率密度记为
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第 四 节 条件 分 布在第一章中,我们介绍了条件概率的概念 在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率推广到随机变量设有两个rv X,Y , 在给定Y取某个或某些值的条件下,求X的概率分布这个分布就是二维随机变量的条件分布 例如,考虑某大学的全体学生,从其中随机抽取一个学生,分别以X和Y 表示其体重和身高 则X和Y都是随机变量,它们都有一定的概率分布现在若限制17Y18(米), 在这个条件下去求
33 条件分布在第一章中,我们介绍了条件概率的概念 在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率推广到随机变量设有两个random variable (rv )X,Y , 在给定Y取某个或某些值的条件下,求X的概率分布这个分布就是条件分布 例如,考虑某大学的全体学生,从其中随机抽取一个学生,分别以X和Y 表示其体重和身高 则X和Y都是随机变量,它们都有一定的概率分布现在若限制18Y19(米), 在这个
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