线性代数复习题型及知识点说明判断题(每小题2分共10分在各题括号里对的打错的打)线性方程组只有零解则若线性相关那么其中每个向量都是其余向量的线性组合 ( )填空题(每小题2分共20分)设n阶方阵满足则=_____________.设向量组线性相关则向量组线性_______关二次型的矩阵____________.计算题(每小题10分共20分)行列式的计算(一般一个四阶数字和一个n阶)1
试题A一选择题1设阶矩阵与等价则必有( )(A)当时(B)当时(C)当时 (D)当时2设是三阶方阵将的第一列与第二列交换得到再把的第二列加到第三列得到则满足的可逆矩阵为( )(A) (B) (C) (D)3设是阶矩阵()下列等式正确的是( )(A) (B)(C) (D)4设有n维向量组与若存在两组不全为零的数和使则(
《线性代数》复习提纲第一部分:基本要求(计算方面)四阶行列式的计算N阶特殊行列式的计算(如有行和列和相等)矩阵的运算(包括加减数乘乘法转置逆等的混合运算)求矩阵的秩逆(两种方法)解矩阵方程含参数的线性方程组解的情况的讨论齐次非齐次线性方程组的求解(包括唯一无穷多解)讨论一个向量能否用和向量组线性表示讨论或证明向量组的相关性求向量组的极大无关组并将多余向量用极大无关组线性表示将无关组正交化单位
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1已知A , B 是同阶方阵,下列
线性代数-知识框架 注:全体维实向量构成的集合叫做维向量空间.注: 关于: = 1 GB3 ①称为的标准基中的自然基单位坐标向量 = 2 GB3 ②线性无关 = 3 GB3 ③④⑤任意一个维向量都可以用线性表示.行列式的定义 行列式的计算: = 1 GB3 ①行列式按行(列)展开定理:行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和.推论:行列式某一
线性代数C复习提纲行列式计算排列的逆序数包括行列式中每一项符号的确定具有某种形状的行列式计算范德蒙行列式各行或各列元素之和相等的行列式行列式的展开 ()说明Mij与Aij的关系举例说明()并说明已知A(4)Cramer法则矩阵什么叫矩阵的秩如何计算矩阵的运算特别是矩阵的乘法矩阵乘积的秩与因子的秩之关系AB=0用方程组的解的观点来解释B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解从而得到B的秩
一.设求(1)的秩(2)的列向量组的一个最大无关组并把不属于最大无关组的向量用最大无关组线性表示(3)齐次线性方程组的基础解系和通解.解: (中间步骤要有)(1)秩为. (2)最大无关组为不属于最大无关组的向量为. (3)对应的方程组为令 得则的基础解系为通解为
线性代数B模拟试卷参考答案模拟试卷一一(15分)填空题:1.设则A= -9 A=A-1=.2.设4维向量α=(120-3)T β=(2-150)T则α与β的内积(αβ)= 0 夹角<αβ>= 90o .3.齐次线性方程组有非零解则a= 296 .(由系数行列式为0推得)4.设矩阵初等矩阵P满足:AP=B则P=.(A的第3列-第1列得B所
《线性代数》复习参考一选择题1.( )A.2 B. C.0 D.2.下列等式正确的是( )A. B.C. D.3.设A是矩阵B是矩阵C是矩阵且m≠n≠s则下列运算有意义的是( )A.AB B.BC C. D.4.则AB=( )A. B. C. D.(7)5.AB均
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