单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 3-6最大值最小值问题1 3-6最大值最小值问题一最值的求法(maximum value)(minimal value)一定存在.2 3-6最大值最小值问题步骤:1.在定义域内求驻点及不可导的点(临界点或可疑极值点)和间断点2.求上述各点及区间端点的函数值比较大小哪个大哪个就是最大值哪个小哪个就是最小值注意:如果区间内只有一
第六节一、 曲线的渐近线二、 函数图形的描绘函数图形的描绘 第三章 无渐近线 点 M 与某一直线 L 的距离趋于 0,一、 曲线的渐近线定义若曲线 C上的点M 沿着曲线无限地远离原点时,则称直线 L 为曲线C 的渐近线 例如, 双曲线有渐近线但抛物线1水平与铅直渐近线若则曲线有水平渐近线若则曲线有铅直渐近线例 求曲线的渐近线 解:为水平渐近线;为铅直渐近线2 斜渐近线斜渐近线若( P76题14)例
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一变力沿直线所作的功§3. 定积分在物理学上的应用FsF(x)Oxxdxabx解所求功为将单位电荷移到无穷远处所作的功为:点击图片任意处播放暂停解建立坐标系如图这一薄层水的重力为功元素为(千焦).解设木板对铁钉的阻力为第一次锤击时所作的功为例3 用铁锤把钉子钉入木板设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比铁锤在第一次锤
第六节 曲面及其方程一 曲面方程的概念二 旋转曲面三 柱面四 二次曲面水桶的表面台灯的罩子面等曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹曲面方程的定义曲面的实例一曲面方程的概念以下给出几例常见的曲面解:根据题意有所求方程为特殊地:球心在原点时方程为解:所以原方程表示球心为半径为的球面根据题意有化简得所求方程解:例4 方程
例如极限(1)可以表示为 仍然是一元函数的求导公式和求导法则对某一个自变量求偏导时其余的自变量看作常量 按定义可知:如图例7其中 由一元函数微分学中增量与微分的关系得总成立 (iii)P0(x0y0)处且dxdy给定时的微分 所求全微分 本节要求理解多元函数的偏导数高阶偏导数及全微分的概念了解多元函数偏导数的几何意义了解多元函数可微的充分与必要条件以及多元函数的连续可导可微的关系
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一极限存在准则1.夹逼准则证上两式同时成立上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限注意:准则 ?和准则 ?称为夹逼准则.例1解由夹逼定理得2.单调有界准则单调增加单调减少单调数列几何解释:例2证(舍去)二两个重要极限(1)例3解(2)定义类似地例4解例5解三小结1.两个准则2.两个重要极限夹逼准则 单调有界准则 .思考题求
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 1-6极限运算法则1 1-6极限运算法则一极限运算法则定理证由无穷小运算法则得(Operation rules of limits)(可推广到有限个函数)2 1-6极限运算法则3 1-6极限运算法则推论1常数因子可以提到极限记号外面.推论2有界类似有数列极限的四则运算法则(P59Th 6)4 1-6极限运算法则二求极限方法举
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2.求区间端点及驻点和不可导点的函数值比较大小那个大那个就是最大值那个小那个就是最小值解设房租为每月 元解得在 有最小值但
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