§8. 高阶导数与高阶微分YunnanUniversity一高阶导数及其运算法则一阶导数于是例如:二阶导数的物理意义Def :例1.例2.例3.①②——逐阶整理法例4.高阶导数的运算法则 1.2. Leibniz 公式:其中注1. 比较二项式展开公式记忆:注2. 法则12成立的条件是与均存在 n 阶导数.例5.解:例6.解:注3. 求复合函数参数方程及隐函数等的高阶导数仍是重复应用一阶
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二高阶导数的运算法则第三节一高阶导数的概念高阶导数 第二章 一高阶导数的概念速度即加速度即引例:变速直线运动定义.若函数的导数可导或即或类似地 二阶导数的导数称为三阶导数 阶导数的导数称为 n 阶导数 或的二阶导数 记作的导数为依次类推 分别记作则称设求解:依次类推 例1.思考: 设问可得例2. 设求解:特别有:解:规
2009年下学期 1.初等函数的导数公式(见笔记)→直接对公式求导数
复习: 1高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式 2.常用高阶导数公式3间接法 解4隐函数的高阶求导1)F(xy)=0 两边对 x 求导2)5参数方程的高阶求导 函数的微分 在工程技术中还会遇到与导数密切相关的另一类问题:当自变量有一个微小的增量时要求计算函数的相应的增量 一般来说计算函数增量的准确值是比较繁难的需要考虑用简便的计算方法来计算它的近似值由此引出了微分学的另一个基本
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数的运算法则导数的基本公式高阶导数第二节导数的运算法则和基本公式2.1 导数的四则运算法则1导数的四则运算法则2应用一四则运算的求导法则定理证(3)证(1)(2)略.推论二例题分析例1解例2解例3解同理可得例4解同理可得练 习 题熟悉导数的相关记号三小结注意:分段函数求导时 分界点导数用左右导数求.思考题
证明复合而成而解:类似地特别地基本初等函数的导数公式两边对 求导得
TIDE全方位个性化教学方案教师闫博阳学生填写时间 年 月 日学 科数学年 级教材版本人教阶 段□观察期 第( )周 □维护期教师课时统计第( )课时共( )课时专题名称导数计划课时第( )课时共( )课时上课时间 月 日 时 分至 时 分教学目标同步教学知识内容:基本初等函数的导数公式导数的四则运算法则个性化学习知识解决:循循诱导难
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我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式解:设l与S1相切于P(x1x12)l与S2相切于Q(x2-(x2-2)2).
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